Como calcular uma alteração na velocidade Baseado em Acceleration

Usando física, você pode calcular o que acontece quando você desviar. Por exemplo, você pode estar em um carro ou em uma caminhada, quando de repente você acelera em uma direção particular. Neste caso, assim como o deslocamento e a velocidade, aceleração, uma, é um vector.

Suponha que você tenha acabado de bater um groundball em um jogo de softball e você está correndo para a primeira base. Você figura é necessário o y componente de sua velocidade para ser, pelo menos, 25,0 pés / segundo e que você pode desviar a 90 graus em sua trajetória atual com uma aceleração de 60,0 pés / segundo² em uma tentativa de iludir o primeiro homem de base. É que a aceleração vai ser suficiente para mudar sua velocidade para o que você precisa que ele seja no décimo de segundo que você tem antes da primeira base te toca com a bola? Claro, você está pronto para o desafio!

Seu tempo final, t_f, menos o seu tempo inicial, t_Eu, é igual a sua mudança no tempo,

Você pode encontrar a sua mudança de velocidade com a seguinte equação:

Agora você pode calcular a mudança em sua velocidade de sua velocidade original, pois esta figura mostra.

Encontrar a sua nova velocidade, v_f, torna-se uma questão de adição de vetores. Isso significa que você tem que quebrar sua velocidade original, v_Eu, e sua mudança de velocidade,

em componentes. Aqui está o que v_Eu é igual a:

Você é incompleto lá. Agora, que tal

a mudança em sua velocidade? Você sabe disso

e essa uma = 60,0 pés / segundo² a 90 graus em sua trajetória atual, como a figura acima mostra. Você pode encontrar a magnitude

Porque

Mas o que acontece com o ângulo de

Se você olhar para a figura, você pode ver que

é, num ângulo de 90 graus no seu caminho presente, que é em si um ângulo de 45 graus a partir da positiva x-cada eixo, por conseguinte,

está a um ângulo total de 135 graus em relação ao positivo x-eixo. Colocando que todos juntos significa que você pode resolver

nos seus componentes:

Agora você tem tudo que você precisa para realizar a adição de vetores para encontrar sua velocidade final:

Você já fez isso: v_f = (17.0, 25.4). o y componente de sua velocidade final é mais do que você precisa, que é de 25,0 pés / segundo. Após ter completado o seu cálculo, você colocar a sua calculadora de distância e desviar como planejado. E para espanto de todos, ele funciona - você fugir à primeira base assustado e torná-lo para a primeira base com segurança, sem sair da linha de base (alguns desviando apertado de sua parte!). A multidão ruge, e você derrubar seu capacete, sabendo que é tudo devido ao seu conhecimento superior da física. Após o rugido morre para baixo, você toma um olhar astuto na segunda base. você pode roubá-lo no passo seguinte? É hora de calcular os vetores, assim que você sair de sua calculadora de novo (não tão agradável para a multidão).

Observe que o deslocamento total é uma combinação de onde a sua velocidade inicial leva você no tempo dado, somado ao deslocamento que você começa de aceleração constante.