Como o princípio da conservação do momento Works

Na física, o princípio da conservação do momento afirma que quando você tem um sistema isolado, sem forças externas, o momento total inicial de objetos antes de uma colisão é igual ao impulso total final dos objetos após a colisão. Em outras palavras,

Você pode ter dificuldade em lidar com a física de impulsos por causa dos tempos curtos e as forças irregulares. Mas com o princípio da conservação, itens que são difíceis de medir - por exemplo, a força eo tempo envolvido em um impulso - estão fora da equação completamente. Este princípio é simples, mas extremamente útil.

Você pode derivar o princípio de conservação do momento das leis de Newton, o que você sabe sobre impulso, e um pouco de álgebra.

Dizer que dois pilotos espaciais descuidados são o zoom em direção a cena de um crime interplanetário. Em sua ânsia de chegar ao local em primeiro lugar, eles colidem. Durante a colisão, a força média do segundo navio exerce sobre o primeiro navio é F₁₂. Aplicando o teorema de impulso-impulso para # 8232-o primeiro navio dá-lhe:

E se a força média exercida sobre o segundo navio pelo primeiro navio está F₂₁, Você também sabe que

Agora você adicionar essas duas equações juntos, o que lhe dá a equação resultante:

Distribua os termos de massa e reorganizar os termos à direita até chegar a seguinte:

Este resultado é interessante, porque m₁v_Eu1 + m₂v_Eu2 é o impulso total inicial dos dois navios do foguete (p_1Eu + p_Eu2) e m₁v_f1 + m₂v_f2 é o impulso total final (p_1f + p_2f) Dos dois navios do foguete. Portanto, você pode escrever esta equação como segue:

Se você escrever o momento total inicial como p_feo impulso total final como p_Eu, A equação é a

Onde você vai daqui? Ambos os termos do lado esquerdo incluem

assim você pode reescrever

como a soma das forças envolvidas,

multiplicado pela mudança no tempo:

Se você está trabalhando com o que é chamado de isolado ou sistema fechado, você não tem forças externas para lidar com eles. Tal é o caso no espaço. Se dois foguetes colidem no espaço, não há forças externas que são importantes, por isso, a terceira lei de Newton,

Em outras palavras, quando você tem um sistema fechado, você obter o seguinte:

Isto converte a

p_f = p_Eu

A equação p_f = p_Eu diz que quando você tem um sistema isolado, sem forças externas, o momento total inicial antes de uma colisão é igual ao impulso total final depois de uma colisão, dando-lhe o princípio da conservação do momento.