Relacionando Impulso e Momento através do Teorema Impulse-Momentum

Na física, você pode conectar o impulso que você dá a um objeto - como o golpe de uma bola de bilhar com um taco - com a mudança do objeto no momentum- tudo o que você precisa é de um pouco de álgebra e um processo chamado de teorema do impulso-momento.

O que faz a ligação fácil é que você pode jogar com as equações para o impulso e impulso para simplificá-los para que possa relacionar os dois temas. O que equações a física tem em seu arsenal para ligar esses dois? Relativa força e velocidade é um começo. Por exemplo, força é igual a massa vezes aceleração, ea definição de aceleração média é

Onde v significa velocidade e t significa tempo. Agora você pode perceber que, se você multiplicar essa equação pela massa, você tem força, que lhe traz mais perto para trabalhar com impulso:

Agora você tem força na equação. Para obter impulso, multiplicar a equação da força por

o tempo durante o qual você aplicar a força:

Dê uma olhada na expressão final,

Como o momento é igual mv, esta é apenas a diferença de momento inicial e final do objeto:

Portanto, você pode acrescentar que a equação:

Agora, dê uma olhada no termo do lado esquerdo,

Esse é o impulso, J, ou a força média aplicada ao objecto multiplicado pelo tempo que a força era aplicada. Portanto, você pode escrever esta equação como

Livrar-se de tudo no meio, finalmente, dá-lhe o teorema do impulso-momento, que diz que impulso é igual a mudança no momento:

O teorema de impulso-impulso define uma relação muito simples entre o impulso e dinâmica, ou seja, esse impulso é igual à mudança no momento. Também é possível ver como uma força constante ou média aplicada durante um tempo é igual a um impulso que é dada pela força multiplicada pelo tempo:

Por último, você pode amarrar a força e impulso em conjunto através do impulso, o que lhe dá

Então você vê que a força é dada pela taxa de variação do momento. Esta é uma maneira totalmente nova de pensar sobre a força! Onde quer que você veja impulso mudando com o tempo, você sabe a força está agindo, e se calcular o impulso é mais fácil, pois pode levar a uma maneira mais fácil de calcular a força.