Como calcular velocidades de dois objetos com massas diferentes, após uma colisão elástica

Quando uma colisão entre dois objetos é elástica, a energia cinética é conservada. Em física, a forma mais básica de olhar para colisões elásticas é examinar como as colisões de trabalhar ao longo de uma linha reta. Se você executar o seu carro pára-choques para pára-choques carro de um amigo ao longo de uma linha reta, você saltar fora e energia cinética é conservada. Mas o comportamento dos carros depende da massa dos objectos envolvidos na colisão elástica.

Aqui está um exemplo: Você levar sua família para o Parque de Física para um dia de diversão e cálculo, e você decide montar os carrinhos de choque. Você acena para sua família como você acelerar o seu 300 quilos de carro-e-piloto até 10,0 metros por segundo. De repente, Bonk! O que aconteceu? Os 400 quilos de carro-e-piloto na frente de você tinha vindo a uma parada completa, e você traseiro-terminou o carro elastically- agora você está viajando para trás e o outro carro está viajando para a frente. # 147 Interessante, # 148- você pensa. # 147 Eu me pergunto se eu posso resolver para as velocidades finais de ambos os carros de choque # 148.;

Você sabe que o momento foi conservado, e você sabe que o carro na frente de você foi interrompido quando ele bateu, por isso, se o seu carro está Car 1 eo outro é Car 2, obtém o seguinte:

m₁v_f1 + m₂v_f2 = m₁v_Eu1

No entanto, isso não lhe dizer o que v_f1 e v_f2 são, porque você tem duas incógnitas e apenas uma equação aqui. Você não pode resolver para v_f1 ou v_f2 exatamente neste caso, mesmo se você sabe as massas e v_Eu1. Você precisa de algumas outras equações relacionando estas quantidades. Que tal usar a conservação da energia cinética? A colisão foi elástico, então a energia cinética foi conservada. KE = (1/2)mv², Então aqui está sua equação para energias cinéticas finais e iniciais dos dois carros ':

Agora você tem duas equações e duas incógnitas, v_f1 e v_f2, que significa que você pode resolver para as incógnitas em termos de massas e v_Eu1. Você tem que cavar através de um monte de álgebra aqui, porque a segunda equação tem muitas velocidades quadrados, mas quando a poeira baixar, você tem as duas equações seguintes:

Agora você tem v_f1 e v_f2 em termos das massas e v_Eu1. Ligar os números dá-lhe velocidades finais os dois adesivos para carros. Aqui é a velocidade do seu carro:

E aqui é a velocidade final do outro cara:

As duas velocidades de contar toda a história. Você começou a 10,0 metros por segundo em um carro pára-choques de 300 kg, e você bater um carro pára-choques estacionária de 400 quilogramas na frente de você. Assumindo que a colisão ocorreu directamente eo segundo amortecedor do carro decolou na mesma direção que ia antes da colisão, você recuperou na -1.43 metros por segundo - para trás, porque esta quantidade é negativa e o pára-choque do carro na frente de você tinha mais massa - eo carro pára-choques na frente de você tirou a uma velocidade de 8,57 metros por segundo.

Agora você decidir voltar e pegar em alguns carros de pouca luz em um carro monstro pára-choques. O que acontece se o seu carro pára-choques (além do condutor) tem uma massa de 400 kg e você traseira de um carro de 300 kg estacionária? Neste caso, você usa a equação de conservação de energia cinética, a mesma fórmula utilizada no exemplo anterior. Aqui está o que a sua velocidade final sai para:

velocidade final do pequeno carro sai para

Neste caso, você não saltar para trás. O carro mais leve, estacionário decola depois de atingi-lo, mas não todo o seu impulso para a frente é transferido para o outro carro. É dinâmica ainda conservada? Aqui estão as suas fórmulas para os momentums iniciais e finais:

• p_Eu = m₁v_Eu1

• p_f = m₁v_f1 + m₂v_f2

Colocando os números, aqui é o impulso inicial:

E aqui está o impulso final:

Os números correspondem, portanto, o momento é conservada neste colisão, assim como é para sua colisão com um carro mais pesado.