Como relacionar os ângulos entre o centro-de-massa e Frames Lab
experimentos de física quântica ter lugar no quadro de laboratório, mas você espalhando cálculos no referencial do centro de massa, então você tem que saber como se relacionar com o ângulo entre os dois quadros.
Veja como isso funciona: A figura a seguir mostra espalhando no quadro laboratório.
Uma partícula, viajando a
incide sobre uma outra partícula que é em repouso
e bate-lo. Após a colisão, o primeiro de partículas é dispersa no
e o outro é dispersa em partículas
Agora no referencial do centro de massa, o centro de massa está parado e as partículas de cabeça para o outro. Depois que eles colidem, eles cabeça longe um do outro em ângulos
Você tem que mover para trás e para frente entre esses dois quadros - referencial de laboratório e referencial do centro de massa - então você precisa relacionar as velocidades e ângulos (de uma forma não-relativística).
Para relacionar os ângulos
de começar por referir que você pode se conectar
utilizando a velocidade do centro de massa,
Além disso, aqui está o que você pode dizer sobre a velocidade da partícula 1 depois de colidir com partículas de 2:
Agora você pode encontrar os componentes destas velocidades:
Dividindo a equação na segunda bala por aquele no primeiro dá-lhe
Mas não seria mais fácil se você pudesse relacionar
por algo que não envolvem as velocidades, somente as massas, como o seguinte?
Bem, você pode. Para ver isso, começar com
E você pode mostrar que
Você também pode usar a conservação do momento de dizer o que acontece após a colisão. Na verdade, porque o centro de massa está parado no referencial do centro de massa, o momento total antes e após a colisão é zero nesse quadro, como este:
portanto
E após a colisão,
o que significa que
Além disso, se a colisão é elástica, a energia cinética é conservada, além de impulso, o que significa que o seguinte é verdadeiro:
substituindo
nesta equação dá-lhe
Dadas essas duas equações, você pode refazer
Dividindo a magnitude de cada um dos lados
pela magnitude da equação acima dá-lhe
E porque você viu anteriormente que
substituindo
nesta equação dá-lhe, finalmente,
Ok, que se relaciona
que é o que você estava tentando fazer. Usando a relação
você pode reescrever
como o seguinte:
Você também pode se relacionar
Você pode mostrar que
que, usando um pouco de trigonometria, que significa
Você já relatou os ângulos entre o laboratório e quadros de centro-de-massa.