Conservação da energia cinética

Em alguns tipos de colisões, chamada colisões elásticas,

energia cinética e momento são conservados. O que colisões elásticas parece? De um modo geral, não há nenhuma deformação permanente de qualquer um dos objectos a partir de uma colisão elástica. Os objetos envolvidos inicialmente pode deformar-se, mas eles brotam imediatamente de volta à sua forma original. Aqui estão as equações para a conservação desses fatores:

KE_o = KE_f

p_o P =_f

Confira esta ideia em ação: Suponha que você está em um carro quando bateu o carro na frente de você (elasticamente - nenhuma deformação de pára-choques está envolvido), que começou em repouso. Você sabe que o momento é sempre conservada, e você sabe que o carro na frente de você foi interrompido quando ele bateu, por isso, se o seu carro é o carro 1 e o outro é o carro 2, você recebe esta equação:

m₁v_f1+m₂v_f2 = m₁v_o1

Esta equação não pode dizer o que v_f1e v_f2 são, pois existem duas incógnitas e apenas uma equação. Você não pode resolver para qualquer v_f1 ou v_f2exatamente neste caso, mesmo se você sabe as massas e v_o1. Então, para resolver para ambas as velocidades finais, você precisa de uma outra equação para restringir o que está acontecendo aqui. Isso significa usar a conservação da energia cinética.

A colisão era um elástico, de modo que a energia cinética de facto foi conservado. Isso significa que

Com duas equações e duas incógnitas, v_f1 e v_f2, você pode resolver para essas incógnitas em termos de massas e v_o1.

Você provavelmente não será solicitado para resolver questões desse tipo em testes de física, porque, além de ser duas equações simultâneas, a segunda equação tem um monte de velocidades quadrados na mesma. Mas é um que você pode ver na lição de casa. Quando você fizer as contas, você começa

e

Este é um resultado mais substancial do que você recebe de problemas que só usam a conservação da momentum- em tais problemas, você pode resolver para apenas uma velocidade final. Aqui, usando tanto a conservação da quantidade de movimento e energia cinética, você pode resolver para velocidades finais de ambos os objetos.

No entanto, lembre-se que as fórmulas nesta seção trabalho apenas no caso especial de uma colisão elástica. Além disso, as fórmulas teria de ser modificado se a velocidade inicial do segundo objecto não foi zero.

pergunta amostra

1. Você está em um carro que bate o carro em repouso na frente de você. Se você e massa do seu carro é 1.000,0 kg, a massa do carro e motorista à frente de você é 900,0 kg, e se você começou a 44 m / s, quais são as velocidades finais dos dois carros?

   Suponha que a colisão é elástica e toda a ação acontece na mesma linha que o seu sentido original de viagem.

   A resposta correta é que seu carro se move 2,3 m / s, e o outro carro se move 46 m / s.

1. Você sabe que essa colisão é elástica e o segundo carro começa em repouso, para que possa utilizar as equações dadas anteriormente nesta seção. Use esta equação para encontrar a velocidade final do seu carro:

   

2. Ligue os números:

   

3. Use esta equação para encontrar a velocidade final do outro carro:

   

4. Ligue os números:

   

questões práticas

1. A 160-g disco de hóquei viajando a 60,0 m / s atinge um disco estacionário com a mesma massa. Quais são as velocidades finais dos discos, uma vez que a colisão é elástica e que todo o movimento ocorre ao longo da mesma linha?

2. Você está dirigindo um carro pára-choques a 23 m / s, e você atingiu um outro carro pára-choques que está em repouso. Se você e seu carro tem uma massa de 300 kg, e a massa do outro carro e motorista é de 240 kg, quais são as velocidades finais dos carros?

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. 0, 60 m / s

1. Use esta equação para encontrar a velocidade final do primeiro disco:

   

2. Substituindo os números dá-lhe:

   

3. Use esta equação para encontrar a velocidade final do segundo disco:

   

4. Colocando os números dá-lhe:

   

   Note-se que quando as massas são as mesmas, o primeiro disco pára, e o segundo disco de tira com a mesma velocidade que o primeiro tinha puck.

Você: 2,6 m / s- o outro carro: 26 m / s

Use esta equação para encontrar a velocidade final do seu carro:

Ligue os números:

Use esta equação para encontrar a velocidade final do segundo carro:

Ligue os números: