Como encontrar os ângulos, resultando em uma colisão Lab-Quadro entre partículas de massa igual

Digamos que você tenha duas partículas de massa igual colidindo em um quadro de laboratório (onde uma partícula começa em repouso). Quer que para mostrar que as duas partículas acabam viajando em ângulos rectos em relação uns aos outros no referencial de laboratório. Usando a física quântica, é possível.

Note-se que se m1 = m2, então

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Note-se também que

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Você sabe disso

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diz que o seguinte é verdadeiro:

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Então, substituindo

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na equação anterior dá-lhe

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Portanto,

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os ângulos das partículas no referencial de laboratório, após a colisão, somam

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estão em ângulos rectos em relação uns aos outros. Legal.

Neste caso, você pode usar as relações que você já tenha derivados para obter estas relações no caso especial onde m1 = m2:

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