Como encontrar a velocidade de um objeto antes da colisão

Na física, o princípio de conservação do momento vem a calhar quando você não pode medir a velocidade com um cronômetro simples. Digamos, por exemplo, que você aceitar um trabalho de consultoria de um fabricante de munição que quer medir a velocidade inicial dos seus novos balas. Nenhum funcionário foi capaz de medir a velocidade, no entanto, porque nenhum cronômetro é rápido o suficiente. O que você faz? Você decide organizar a configuração mostrada na figura, onde você disparar uma bala de massa m₁ em um bloco de madeira pendurado da massa m₂.

Os diretores da empresa munição estão perplexos - como pode a sua configuração de ajudar? Cada vez que você disparar uma bala em um bloco de madeira de suspensão, a bala chuta o bloco para o ar. E daí? Você decide que eles precisam de uma lição sobre o princípio de conservação do momento. O impulso inicial, # 8232-você explica, é o momento da bala:

p_Eu = mv_Eu

Porque as varas de bala no bloco de madeira, o impulso final é o produto da massa total, m₁ + m₂, e a velocidade final da combinação de blocos de bala / madeira:

p_f = (m₁+ m₂)v_f

Devido ao princípio de conservação do momento, você pode dizer que

p_f = p_Eu

Portanto, você pode conectar as expressões anteriores para o impulso final e inicial:

Os diretores começam a ficar tonto, para que explicar como a energia cinética inicial do bloco depois que é atingido (com a bala alojada no seu interior) entra em sua energia potencial final, quando ele sobe para a altura h. Veja como você pode representar a energia cinética inicial do bloco-plus-bala e mudança da bala-e-bloco na energia potencial:

Você pode conectar o valor de v_f, o que lhe dá

Com um floreio, você explica que a solução para v_Eu dá-lhe velocidade inicial da bala:

Isto deve ser simplificada para:

É medida em que o marcador tem uma massa de 50 gramas, o bloco de madeira que tem uma massa de 10,0 kg, e que no momento do impacto, o bloco se eleva 50,0 cm para o ar. Conectando esses valores dá-lhe o seu resultado:

A velocidade inicial é de 630 metros por segundo, que converte a cerca de 2.070 pés por segundo. # 147 Brilliant! # 148- os diretores chorar como eles entregar-lhe um grande cheque.