Signal Processing Estudo de Caso: Vista através do Windows para análise espectral

Um analisador de espectro digital de base é mostrado na figura. A janela padrão, W[n], É uma constante de um ao longo do intervalo de captura N_r amostras. A FFT funciona com um sinal de tempo discreto comprimento finito. A função de janela W[n] É um parâmetro de projeto que você pode considerar mudar mais tarde no processo. O filtro antialiasing garante que os sinais superior f_s/ 2 não entram na ADC.

O modelo de sinal para este estudo é

Onde W_n(t) Representa o ruído, o que acrescenta uma outra dimensão ao problema e, finalmente, leva a estimativa espectral para sinais aleatórios. O modelo sem ruído serve como um bom ponto de partida. Você pode assumir que os sinusóides de r(t) São espectralmente contida na banda de Nyquist [0, f_s / 2], o que significa que o filtro de suavização confere nenhuma distorção ao sinal de interesse.

O estudo da TFTD revela que a transformada de Fourier r_W[n] = r[n] x W[n] É dado pela seguinte integral:

Esta integral é uma convolução periódica no domínio da frequência - periódica porque as funções envolvidas têm período de 2 # 960-. O grande problema é que a operação de convolução tende a espalhar as coisas (exceto quando uma função é um impulso). Espalhando o espectro é ruim.

conteúdo espectral que começa focada em uma área, ou em uma freqüência, está agora se espalhou para um intervalo muito maior no eixo de frequência. De espalhamento espectral, ou vazamento, pode encobrir outro conteúdo espectral de interesse e torná-lo difícil de discernir dois sinais estreitamente espaçados. Mas não usando a janela não é uma opção porque um registro de dados finito tem um ponto de partida e um ponto final, o que por si só define uma janela retangular.