Signal Processing Estudo de Caso: Vista através do Windows para análise espectral

Para terminar este estudo de caso, simular o sistema em Python. Para lhe dar uma sensação para análise de espectro sinusoidal e seleção de janela, aqui está uma simulação Python que utiliza o sinal de teste:

Assume-se que a taxa de amostragem é de 10 kHz, a qual é maior do que duas vezes a frequência mais alta de 3000 Hz. O primeiro desafio é resolver os dois sinusóides igual amplitude em 1.000 e 1.100 Hz (f = 100 Hz). O segundo desafio é o sinusoid 3.000 kHz que é para baixo de 80 dB na amplitude relativa aos outros dois.

Use a função Python personalizado f, Sx = ssd.simple_SA (x, NS, NFFT, fs, a janela = 'vagão') para calcular os resultados. As funções da janela vêm de scipy.signal ea FFT (versão eficiente da DFT necessária) a partir da biblioteca fft NumPy: X = fft.fft (w * x, NFFT).

Começar com N_r = 128 e de zero pad (anexando 512 - N_r amostras zeros) o comprimento FFT 512 para permitir uma maior interpolação espectral. Se mais dados estiverem disponíveis, usá-lo.

Dentro [870]: F, Sr = ssd.simple_SA (r, 128,512,10000, a janela = 'vagão') # segunda 'hanning'

A figura a seguir mostra o espectro estimado para o retângulo e janelas Hanning.

Figura (a) mostra que os 1.000 e 1.100 Hz sinusóides são resolved- este não é o caso na Figura (b) devido à diferença na largura do lóbulo principal.

Fora a 3.000 Hz, questões de gama dinâmica são causados ​​por vazamento espectral. As fugas são conteúdo espectral que se espalha ao lado da sinusóide em frequência é uma função da forma da janela e o comprimento da janela. O vazamento espectral das grandes sinusóides amplitude em 1000 e 1000 Hz está se espalhando para 3.000 fugas Hz- abrange todo o espectro da senóide de 3000 Hz.

Os lóbulos laterais da janela retangular cair em apenas 6 dB / octave- eles caem em 18 dB por década na janela de Hanning. Isso explica por que na Figura 3b senóide de 3000 Hz está picando através da dispersão dos sinais fortes. Janelas dar-lhe opções.

Repita a experiência com N_r = 256 e verificar seus resultados com esta figura.

Dobrando o comprimento da janela melhora a resolutividade espectral dos sinusoids espaçados. A gama dinâmica também é melhorada com o comprimento janela maior, tornando o sinusoid fraca levantar-se acima do vazamento espectral.