Classificações sinal determinísticos e aleatórios

Um sinal é classificada como determinista se é uma função completamente de tempo especificado. Um bom exemplo de um sinal determinista é um sinal composto de uma única sinusóide, tal como

com o ser parâmetros de sinal:

UMA é a amplitude, f₀ é a frequência (taxa de oscilação), em ciclos por segundo (ou hertz), e

representa a fase em radianos. Dependendo de sua formação, você pode estar mais familiarizado com frequência em radianos,

que tem unidades de radianos / amostra. Em qualquer caso, x(t) É determinista, porque os parâmetros de sinal são constantes.

Hertz (Hz) representa o ciclos por segundo unidade de medida em homenagem a Heinrich Hertz, que demonstrou pela primeira vez a existência de ondas de rádio.

Um sinal é classificada como aleatória se leva em valores por acaso de acordo com algum modelo probabilístico. Você pode estender o modelo determinista sinusoid

a um modelo aleatório fazendo um ou mais dos parâmetros aleatórios. Com a introdução de parâmetros aleatórios, você pode de forma mais realista modelar sinais do mundo real.

Para ver como um sinal aleatório pode ser construído, escrever

Onde

corresponde ao desenho de um conjunto particular de valores a partir de um conjunto de resultados possíveis. Relax- incorporando parâmetros aleatórios em seus modelos de sinal é um tópico à esquerda para cursos mais avançados.

Para visualizar os conceitos nesta seção, incluindo aleatoriedade, você pode usar o ambiente IPython com Pylab para criar um terreno de exemplos de formas de onda determinísticos e aleatórios:

Dentro [234]: T = linspace (0,5,200) Em [235]: X1 = 1,5 cos * (2 * pi * 1 * t + pi / 3) Em [237]: Plot (t, x1) Em [242]: Para k no intervalo (0,5): # loop com k = 0,1, # 133-, 4 ...: x2 = (1,5 + rand (1) -0,5)) * cos (2 * pi * 1 * t + pi / 2 * rand (1)) # rand (=) é uniforme em (0,1) ...: plot (t, x2, 'b') ...:

Os resultados são mostrados aqui, que utiliza um 2xPyLab subplot empilhar parcelas.

Gerar o sinusoid determinista, criando um vector de amostras de tempo, t, execução de zero a cinco segundos. Para criar o sinal, x1 Neste caso, estes valores foram escolhidos para os parâmetros de forma de onda:

Para o caso do sinal aleatório, UMA é, nominalmente, de 1,5, mas um número aleatório uniforme ao longo do (-0,5, 0,5) é adicionado a UMA, fazendo a amplitude sinusóide compósito aleatório. A frequência é fixado em 1,0, e a fase é uniforme ao longo

Cinco realizações de

são criadas usando uma para loop.