A idéia básica de uma análise de variância (ANOVA)

O assim chamado # 147-análise unidireccional da variância # 148- (ANOVA) é utilizado quando se comparam três ou mais grupos de números. Ao comparar apenas dois grupos (A e B), você testar a diferença (A - B) entre os dois grupos com um teste t de Student. Assim, quando comparamos três grupos (A, B e C) que é natural pensar em testar cada um dos três possíveis comparações de dois grupos (A - B, A - C e B - C) com um teste de t.

Mas a execução de um conjunto exaustivo de testes de dois grupos de t pode ser arriscado, porque, como o número de grupos sobe, o número de comparações de dois grupos sobe ainda mais. A regra geral é que N grupos pode ser emparelhado em N(N - 1) / 2 maneiras diferentes, assim, em um estudo com seis grupos, você teria 6x5 / 2, ou 15 diferentes comparações de dois grupos.

Quando você fazer um monte de testes de significância, você corre uma chance maior de fazer um erro de tipo I - falsamente concluindo significado quando não há nenhum efeito real presente. Este tipo de erro também é chamado de alfa inflação. Então, se você quiser saber se um bando de grupos todos têm meios consistentes ou se um ou mais deles são diferentes de um ou mais outros, você precisa de um solteiro teste de produção de um solteiro valor de p que responde a essa pergunta.

O one-way ANOVA é exatamente esse tipo de teste. Ele não olha para as diferenças entre pares de grupo meios- vez disso, ele analisa a forma como toda a coleção de grupo significa é se espalhar e compara que para o quanto você poderia esperar esses meios para espalhar-se todos os grupos foram amostrados de a mesma população (isto é, se não houvesse diferenças reais entre os grupos).

O resultado deste cálculo é expresso em uma estatística de teste chamado rácio F (Designado simplesmente como F), A proporção da quantidade de variabilidade existe entre os grupos em relação ao quanto há dentro os grupos.

Se a hipótese nula é verdadeira (por outras palavras, se não existir nenhuma diferença verdadeira entre os grupos), então a razão F deve ser perto de 1, e as suas flutuações de amostragem deve seguir o distribuição Fisher F, que é, na verdade, uma família de funções de distribuição caracterizado por dois números:

• Os graus de liberdade do numerador: Este número é frequentemente designado como df_N ou df₁, que é menos um do que o número de grupos.

• Os graus de liberdade do denominador: Este número é designado como df_D ou df₂, que é o número total de observações menos o número de grupos.

O valor de p pode ser calculado a partir dos valores de F, df₁, e df₂, eo software vai fazer este cálculo para você. Se o valor de p da análise de variância é significativa (menos de 0,05 ou o seu nível alfa escolhido), em seguida, você pode concluir que os grupos são não são todos iguais (Porque os meios variou entre si por uma quantidade muito grande).