Como usar testes t de Student para comparação de médias
Você pode executar os testes t de Student usando software estatística típica e interpretar a saída produzida. Neste exemplo, você poderá usar o OpenStat pacote de software.
A ideia básica de um teste t
Todos os testes t de Student para comparar conjuntos de números estão tentando responder a mesma pergunta ",É a diferença observada maior do que o que seria de esperar de flutuações aleatórias sozinho?"Os testes t tudo responder a esta questão da mesma maneira geral, o que você pode pensar em termos das seguintes etapas:
Calcular a diferença (D) Entre os grupos ou os pontos de tempo.
Calcula-se a precisão da diferença (a magnitude das flutuações aleatórias em que diferença), sob a forma de um erro padrão (SE) Dessa diferença.
Calcular uma estatística de teste (t), Que expressa o tamanho da diferença em relação ao tamanho do seu erro padrão.
Isso é: t = D/SE.
Calcular os graus de liberdade (df) do t estatística.
Graus de liberdade é um conceito da complicado como uma questão prática, quando se lida com testes t, é o número total de observações menos o número de meios que você calculados a partir dessas observações.
Calcule o valor p (como provável é que as flutuações aleatórias por si só poderia produzir um valor de t, pelo menos, tão grande quanto o valor que acabou calculado) usando a distribuição t de Student.
A estatística t de Student é sempre calculado como D/SE- cada tipo de teste t (um grupo, emparelhado, desemparelhados, Welch) calcula D, SE, e df de uma maneira que faz sentido para esse tipo de comparação, conforme resumido aqui.
| Um grupo | emparelhado | T não pareado variância igual | Welch t desigual Variance | |
|---|---|---|---|---|
| D | Diferença entre a média das observações e uma hypothesizedvalue (h) | A média das diferenças emparelhadas | Diferença entre as médias dos dois grupos | Diferença entre as médias dos dois grupos |
| SE | SE das observações | SE de diferenças emparelhadas | SE da diferença, com base em uma estimativa combinada de SD dentro eachgroup | SE da diferença, da SE de cada média, por oferrors de propagação |
| df | Número de observações - 1 | Número de pares - 1 | número total de observações - 2 | DF "efectiva", com base no tamanho e SD dos dois grupos |
Execução de um teste t
Quase todos os pacotes de software modernos estatísticos pode executar todos os quatro tipos de testes t. Preparando seus dados para um teste t é muito fácil:
Para o teste t de um grupo, você só precisa de uma coluna de dados, que contém a variável cujo significa que você deseja comparar com o valor a hipótese (H). O programa geralmente pede-lhe para especificar um valor para H e assume 0 se você não especificá-lo.
Para o teste t pareado, você precisa de duas colunas de dados que representam o par de números (antes e depois, ou os dois assuntos combinados). Por exemplo, se você está comparando o antes e depois os valores para 20 indivíduos, ou valores para 20 pares de gêmeos, o programa vai querer ver um arquivo de dados com 20 linhas e duas colunas.
Para o teste não pareado (t de Student ou Welch), a maioria dos programas quero que você tenha todos os valores medidos em uma variável, em uma coluna, com uma linha separada para cada observação (independentemente de qual grupo ele veio).
Então, se você comparar os resultados dos testes entre um grupo de 30 indivíduos e um grupo de 40 indivíduos, você tem um arquivo com 70 linhas e 2 colunas. Uma coluna teria os resultados dos testes, e o outro teria um valor numérico ou de texto indicando qual grupo cada sujeito pertencia.
Interpretação da saída a partir de um teste t
A figura mostra a saída de um teste t não emparelhado a partir da OpenStat programa. Outros programas fornecem geralmente o mesmo tipo de saída, embora possam ser dispostas de forma diferente e formatado.
As primeiras linhas fornecem as estatísticas de resumo habituais (a média, variância, desvio padrão, erro padrão da média, e contagem do número de observações) para cada grupo. O programa dá a saída para ambos os tipos de testes t não pareado (você não precisa nem perguntar):
O teste t Student clássico (Que assume variâncias iguais)
O teste Welch (Que funciona para variâncias desiguais)
Para cada teste, o resultado mostra o valor da estatística t, o valor de p (que chama probabieudade), E os graus de liberdade (DF), que, para o teste de Welch, pode não ser um número inteiro.
O programa também mostra a diferença entre as médias dos dois grupos, o erro padrão da diferença de que, e o intervalo de confiança de 95 por cento em torno da diferença das médias. O programa deixa-lo até você para usar os resultados do teste apropriado (t de Student ou Welch t) e ignorar os resultados do outro teste.
Mas como você sabe qual o conjunto é apropriado? O programa executa muito utilmente o que é chamado um teste F para variâncias iguais entre os dois grupos. Olhe para o valor p deste teste F:
Se p> 0,05, use as "Assumindo que a igualdade de variâncias" resultados.
Se p
Neste exemplo, a teste F dá um valor p de 0,373, que (sendo maior do que 0,05) diz que as duas variações não são significativamente diferentes. Então você pode usar o teste t iguais variações clássico, o que dá um valor de p 0,4353.
Este valor de p (sendo maior do que 0,05) diz que as médias dos dois grupos não são significativamente diferentes. Neste caso, a variâncias desiguais (Welch) teste t também dá um valor p não significante de 0,4236 (os dois testes t muitas vezes produzem valores de p semelhantes quando os desvios são quase iguais).