Resolver problemas da proporcionalidade direta na ACT

A ACT provavelmente incluirá alguns problemas de matemática que envolvem proporcionalidade direta. p direta

ROPORCIONALIDADE refere-se a uma ligação entre duas variáveis ​​com base em cada multiplicação ou divisão, em que as variáveis ​​tendem a subir e descer conjuntamente. Isto é, como se aumenta ou diminui, a outra faz o mesmo.

Duas variáveis, x e y, são directamente proporcional quando a seguinte equação é verdade para alguns constante k:

Em termos práticos, a proporcionalidade directa significa simplesmente que, como o valor de uma variável muda, o outro valor também tem de mudar para que qualquer fracção resultante x/y permanece constante.

exemplo 1

Duas variáveis, uma e b, são diretamente proporcionais. E se uma = 6, então b = 18. Qual dos seguintes devem ser verdadeiras?

(A) Se uma = 1, então b = 6

(B) Se uma = 3, em seguida b 9 =

(C) Se uma = 12, então b = 12

(D) Se uma = 18, então b = 6

(E) Se uma = 100, então b = 200

a fracção uma/b é uma constante, e

Assim, qualquer combinação de uma e b deve fazer uma fração equivalente a 1/3. A única tal combinação é uma = 3 e b = 9, porque:

Portanto, a resposta correta é Choice (B).

exemplo 2

Duas variáveis, x e y, são directamente proporcionais de tal modo que se x = 3, em seguida y = 5. Qual é o valor de x quando y = 15?

(F) 1

(G) 2

(H) 6

(J) 9

(K) 13

Quando x = 3 e y = 5:

Assim, qualquer valor de x/y deve também apresentar a fração 3/5. Substituto 15 para y na equação precedente:

Cross-multiplicam e resolver para x:

Portanto, a resposta correta é Choice (J).