Matemática comuns Normas Fundamentais: Estatística e Probabilidade
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Estatísticas são usados em tudo, desde a medir como os cidadãos se sentem sobre um certo político a fixação dos prémios de seguros para informar o debate sobre a mudança climática. Probabilidade é muitas vezes usada para tomar decisões, como quando a plantar uma determinada cultura, se uma empresa deve expandir-se, ou se um indivíduo deve concorrer a um cargo político.
Como interpretar dados categóricos e quantitativos
Expectativas nesta chamada área de estudantes para reunir, analisar e apresentar dois tipos de dados:
Categórico: Os dados categóricos é frequentemente usada para comparar e contrastar Grupos- por exemplo, um estudo mostra que a cor do carro mais popular é branco. Prata e preto estão empatados em segundo.
quantitativa: Os dados quantitativos representa medições, tais como o comprimento, o número de votos, densidade populacional, e assim por diante.
Estudantes exibir dados em várias formas, incluindo número de linhas, gráficos e gráficos usando diferentes medidas do centro e métodos para determinar padrões, repetições e tendências nos dados. Alguns termos comuns que você é provável encontrar são
significar (a média)
mediana (O número do meio, quando os dados são organizados do menos para o maior)
desvio padrão (Uma descrição da distância a partir do centro de uma recolha de dados)
correlação (Quando a frequência ou a ocorrência de duas coisas está relacionada)
causação (Quando algo faz com que outro evento para acontecer)
Aqui está um exemplo de um problema típico que requer o uso de dados existentes para fazer previsões sobre situações futuras: Imagine que um banco é mais movimentado 16:00-18:00 nas noites de segunda a sexta. Durante estas horas, o tempo de espera no drive-through é normalmente distribuída, com uma média de 8 minutos e um desvio padrão de 2 minutos.
Usando desvios-padrão, determinar a) a percentagem de clientes que esperar 10 minutos ou mais, b) a percentagem dos que esperar entre 4 e 12 minutos, e c) a percentagem dos que esperar 2 minutos ou menos.
Desenhar uma curva de sino padrão e, em seguida, fazer a matemática:
10 minutos ou mais:
Adicione as percentagens no 10-12, 12-14 e> 14 faixas: 13,6 + 2,2 + 0,1 = 15,9 por cento
4 a 12 minutos:
Adicione as percentagens nas 4-6, 6-8, 8-10 e 10-12 intervalos: 13,6 + 34,1 + 34,1 + 13,6 = 47,7 + 47,7 = 95,4 por cento
Menos de 2 minutos:
Leve o percentual no lt; 2 intervalo: 0,1 por cento
Fazer inferências e justificar conclusões
Os alunos descobrem estatísticas como uma maneira de descobrir sobre uma população ou grupo sem reunir necessariamente informações de cada pessoa nessa população. Isto inclui fazer inferências - conclusões baseadas em evidências. Ao olhar para métodos para fazer determinações sobre as populações de eventos usando métodos estatísticos, os alunos discutem se os métodos são confiáveis - por exemplo, se as pessoas entrevistadas são realmente representativa de toda a população.
Os alunos também exploram usos do randomização para melhorar a precisão dos dados. Por exemplo, em ensaios clínicos de novos medicamentos, os participantes no estudo são quase sempre escolhido aleatoriamente para os dois grupos - o grupo que recebe o medicamento e o outro grupo que recebe o placebo, por exemplo. Esta abordagem diminui a chance de que algum outro fator irá distorcer os resultados.
Por exemplo, se um grupo constituído exclusivamente de homens e de mulheres no outro, os resultados podem ser influenciados pelo sexo dos participantes, em vez de se a medicação foi mais eficaz do que o placebo.
Com o seu filho, examinar uma pesquisa recente feita em uma questão política. Discutir todos os componentes utilizados na recolha de dados, tais como o tamanho da população da amostra, os meios de recolha de dados e a interpretação dos resultados. Partilhe as suas opiniões sobre a fiabilidade das conclusões retiradas dos dados.
Identificar instâncias quando randomizar recolha de dados é apropriado para a validade estatística e para remover o potencial de polarização (por outras palavras, para assegurar que os dados não está inclinada em qualquer direcção particular).
regras de probabilidade condicional e de probabilidade
matemática de alta escola inclui o estudo de probabilidade condicional - isto é, a probabilidade de que o resultado de um evento irá influenciar o resultado de um outro evento. Os estudantes exploram técnicas para determinar se dois eventos são independente (Nenhum evento influencia o outro evento) ou condicional (A probabilidade de um evento ocorrer é influenciado pelo fato de o outro evento ocorre).
Os alunos também descobrir como usar os dados para prever a probabilidade de certos eventos quando várias opções estão envolvidos. A probabilidade de eventos composto (quando o mesmo teste é tentado várias vezes com as mesmas circunstâncias) também é abordada nestes padrões.
Aqui está um problema de exemplo: Você aleatoriamente tirar duas cartas de um baralho de 52 cartas. Quais são as suas chances de desenho dois clubes?
Um baralho de cartas tem 13 clubes, o que significa que você tem um 13 em 52 ou de 1 em 4 chances de desenhar um clube como o primeiro cartão. Para o segundo sorteio, apenas 12 clubes permanecem de 51 cartões totais. Isso resulta em um 4 de 17 chance de que você vai puxar um clube no segundo sorteio.
Para determinar a probabilidade de isso acontecer em sorteios consecutivos, multiplicar os dois índices:
Você tem um 1 em 17 chances de desenho dois clubes consecutivamente.
Use probabilidade de tomar decisões
Uma das razões mais fortes para desenvolver um talento especial para o cálculo de probabilidades é porque esta habilidade, muitas vezes permite-lhe tomar melhores decisões. Os alunos usam probabilidade de avaliar a probabilidade de o número de ocorrências ou eventos dentro de um conjunto de dados e, em seguida, usar essa informação para responder a perguntas ou tirar conclusões com base nos resultados.
Os alunos também fazer uso de probabilidade para determinar o resultado de eventos com base em oportunidade e analisar a tomada de decisão em determinados cenários.