Negação e valor absoluto

Quando você anexa um sinal de menos para qualquer número, você negar

esse número. Negando um número significa mudar o seu sinal ao sinal oposto, de modo

  • Colocar um sinal de menos para um número positivo torna negativo.

  • Colocar um sinal de menos para um número negativo faz com que seja positiva. Os dois adjacente sinais (side-by-side) menos anulam mutuamente.

  • Colocar um sinal de menos para 0 não muda o seu valor, por isso, -0 = 0.

Em contraste com a negação, colocando duas barras em torno de um número dá-lhe o valor absoluto desse número. Valor absoluto é a distância do número de 0 na linha de número - que é, é o valor positivo de um número, independentemente de você começou com um número negativo ou positivo:

  • O valor absoluto de um número positivo é o mesmo número.

  • O valor absoluto de um número negativo faz com que seja um número positivo.

  • Colocar barras de valor absoluto em torno de 0 não muda o seu valor, por isso | 0 | = 0.

  • Colocando um sinal de menos fora bares de valor absoluto lhe dá um resultado negativo - por exemplo, - | 6 | = -6, E - | -6 | = -6.

Exemplos de perguntas

  1. Negue o número 7.

    -7. Negue 7, anexando um sinal negativo para ele: -7.

  2. Encontre a negação de -3.

    3. A negação de -3 é - (-3). Os dois sinais de menos adjacentes se cancelam, o que lhe dá 3.

  3. O que é a negação de 7-12?

    5. Primeiro fazer a subtração, que lhe diz 7-12 = -5. Para encontrar a negação de -5, anexar um sinal de menos para a resposta: - (- 5). Os dois adjacente menos sinais cancelam, o que lhe dá 5.

  4. O número faz | 9 | igual?

    9. O número 9 já é positiva, de modo que o valor absoluto de 9 é também 9.

  5. O número faz | -17 | igual?

    17. Porque -17 for negativo, o valor absoluto de -17 a 17.

  6. Resolver este problema valor absoluto: - | 9-13 | =?

    -4. Fazer a subtracção primeira: 9-13 = -4, que é negativa, de modo que o valor absoluto de -4 é 4. Mas o sinal de menos do lado esquerdo (no exterior das barras de valor absoluto na expressão original) nega este resultado, de modo que o resposta é -4.

questões práticas

  1. Negue cada um dos seguintes números e expressões, anexando um sinal de menos e, em seguida, anulando sinais de menos quando possível:

    uma. 6
    b. -29
    c. 0
    d. 10 + 4
    e. 15-7
    f. 9-10

  2. Resolver os seguintes problemas de valor absoluto:

    uma. | 7 | =?
    b. | -11 | =?
    c. | 3 + 15 | =?
    d. -| 10-1 | =?
    e. | 1 - 10 | =?
    f. | 0 | =?

Seguem-se respostas para as questões práticas:

  1. negando números

    uma. -6. Para negar 6, coloque um sinal de menos: -6.
    b. 29. Para negar -29, coloque um sinal de menos: - (- 29). Agora cancelar sinais de menos adjacentes: - (- 29) = 29.
    c. 0. Zero é a sua própria negação.
    d. -14. Adicionar primeira: 10 + 4 = 14, e a negação de 14 é -14.
    e. -8. Subtrair primeira: 15-7 = 8, e a negação de 8 é -8.
    f. 1. Comece subtraindo: 9-10 = -1, e a negação de -1 a 1.

  2. problemas de valores absolutos

    uma. | 7 | = 7. Sete já é positiva, de modo que o valor absoluto de 7 é também 7.
    b.| -11 | = 11. O número -11 é negativa, de modo que o valor absoluto de -11 a 11.
    c.| 3 + 15 | = 18. Primeiro, faça a adição dentro das barras de valor absoluto: 3 + 15 = 18, o que é positivo. O valor absoluto de 18 é 18.
    d.-| 10-1 | = -9. Em primeiro lugar fazer a subtracção: 10 - 1 = 9, o que é positivo. O valor absoluto de 9 é 9. Você tem um sinal negativo fora das barras de valor absoluto, de modo negar a sua resposta para obter -9.
    e.| 1 - 10 | = 9. Comece subtraindo: 1 - 10 = -9, que é negativo. O valor absoluto de -9 é 9.
    f.| 0 | = 0. O valor absoluto de 0 é 0.

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