Como coletar um resumo dos cinco números de uma amostra estatística

Se os seus dados criar um histograma que não é em forma de sino, você pode usar um conjunto de estatísticas que é baseada em percentis para descrever o quadro geral dos dados. Chamado o resumo de cinco números, este método envolve cortar os dados em quatro partes iguais e relatar os pontos de corte resultantes que separam estas peças. Esses pontos de corte são representados por um conjunto de estatísticas que descrevem como os dados são colocados para fora.

Um percentil é não um percentual um percentil é um número (ou a média de dois números) no conjunto de dados que marca uma certa percentagem do caminho através dos dados.

Os cinco números em um resumo de cinco números são:

1. o mínimo valor (menor) no conjunto de dados

2. o percentil 25 (também conhecido como o primeiro quartil, ou Q₁)

3. o mediana (Percentil 50)

4. o percentil 75 (também conhecido como o terceiro quartil, ou Q₃)

5. o máximo (Maior) valor no conjunto de dados

Por exemplo, suponha que você queira encontrar o resumo dos cinco números dos seguintes 25 pontos (ordenada) exame: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78 , 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

Para encontrar o resumo de cinco números, com n = 25, siga estes passos:

1. Encomendar todos os valores no conjunto de dados do menor ao maior.

   Passo 1 é feito para este exemplo, quando os dados são ordenados. Neste exemplo, 43 é o menor número e 99 é a maior.

2. Multiplicar k por cento vezes o número total de valores, n.

   Este número é chamado o índice. Desde Q₁ é o percentil 25, multiplique 0,25 x 25 = 6,25. No caso da mediana (percentil 50), multiplique 0,5 x 25 = 12,5. Para Q₃ (Percentil 75), multiplique 0,75 x 25 = 18,75. Daí os índices para Q₁, a mediana, e Q₃ são 6,25, 12,5 e 18,75, respectivamente.

3. Se o índice da Etapa 2 não for um número inteiro, arredondar para o número inteiro mais próximo e ir para a Etapa 4a. Se o resultado da Etapa 2 é um número inteiro, vá para a Etapa 4b.

   Neste caso de exemplo, o índice de Q₁ não é um número inteiro, de modo que rodada para cima a partir de 6,25 a 7. De modo semelhante, o índice rodada para a mediana até 12,5-13, e o índice de Q₃ -se a partir de 18.75 a 19. Em seguida, avance para a Etapa 4a.

4. 4a.Count os valores do conjunto de dados da esquerda para a direita (do menor para o maior valor) até chegar ao número indicado pelo Passo 3. O valor correspondente em seu conjunto de dados é a k^º percentil.

   Contagem da esquerda para a direita no conjunto de dados até chegar à 7ª valor, este é 68- Q₁. O valor 13ª na lista é 77, então essa é a média. O valor 19o na lista é 89, o que é Q₃.

5. 4b.Count os valores do conjunto de dados da esquerda para a direita (menor para o maior) até chegar ao número indicado pelo Passo 2. A k^º percentil é a média desse valor correspondente no seu conjunto de dados e o valor que o segue diretamente.

   Passo 4b não se aplica neste caso, já que nenhum dos índices da etapa 2 foram números inteiros.

Juntando tudo, o resumo de cinco números para estes resultados de testes 25 é de 43, 68, 77, 89, e 99.

Os passos aqui apresentados demonstram uma maneira de calcular a mediana e quartis do resumo de cinco números, mas existem vários outros métodos aceitáveis. Não seja muito alarmado se sua calculadora ou um amigo lhe dá um conjunto de valores próximos, mas diferentes do que estes passos daria.