Como localizar um valor em um conjunto de dados usando quartis

quartis dividir-se um conjunto de dados em quatro partes iguais, cada uma consistindo de 25 por cento dos valores ordenados no conjunto de dados. Quartis estão relacionados com percentis assim:

Primeiro quartil (Q₁) = Percentil 25

Segundo quartil (Q₂) = Percentil 50

Terceiro quartil (Q₃) = Percentil 75

Porque o segundo quartil é o percentil 50, também é a mediana de um conjunto de dados. O quarto quartil geralmente não é usado porque o seu valor é maior do que todos os elementos em um conjunto de dados, então qual é o ponto?

Uma abordagem comumente utilizada para quartis de cálculo segue estas duas etapas:

1. Dividir os dados em uma metade inferior e uma metade superior (deixando de fora da mediana).

2. Calcula-se a mediana da metade inferior e metade superior.

   Depois de dividir os dados em metades inferiores e superiores, você descobrir os quartis da seguinte forma:

   Q₁= A mediana da metade inferior

   Q₂ = A média de todo o conjunto de dados

   Q₃ = A mediana da metade superior

   Os seguintes dados representam uma amostra de oito retornos de ações para Gamma Industries:

   5, 7, 6, 3, 0, -2, 4, 3

   Os valores são ordenadas:

   -2, 0, 3, 3, 4, 5, 6, 7

   Neste exemplo, você tem oito elementos. Porque 8 é um número par, o médio é a média dos quarto e quinto elementos: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 6, 7

   (3 + 4) / 2 = 3,5. Por conseguinte, o segundo quartil (Q₂) É de 3,5.

   Os valores abaixo da mediana constitui a metade inferior da amostra classificada

   -2, 0, 3, 3

   Os valores acima da mediana constitui a metade superior da amostra classificados

   4, 5, 6, 7

   Ambas as metades superior e inferior tem quatro elementos de amostras. Porque 4 é um número par, o médio é a média dos segundo e terceiro elementos.

   Para a metade inferior, a mediana é: (0 + 3) / 2 = 1,5. Isto é o média valor dos dois elementos do meio. Por conseguinte, o primeiro quartil (Q₁) É de 1,5.

   Para a parte superior, a mediana é (5 + 6) / 2 = 5,5. Por conseguinte, o terceiro quartil (Q₃) É de 5,5.

Tal como acontece com os percentis, Microsoft Excel utiliza uma abordagem diferente para a computação quartiles- se você usar a função QUARTILE, você receberá 3.5 para Q₂, mas você também vai ficar

2,25 para Q₁ (Em vez de 1,5)

5,25 para Q₃ (Em vez de 5,5)