Conjuntos de dados e Estatística Descritiva Problemas
Esteja ciente das unidades de qualquer estatística descritiva calcular (por exemplo, dólares, pés ou milhas por galão). Algumas estatísticas descritivas estão nas mesmas unidades que os dados, e alguns não são. Resolver os seguintes problemas sobre conjuntos de dados e estatística descritiva.
Exemplos de perguntas
Qual das seguintes estatísticas descritivas é menos afetado pela adição de um outlier a um conjunto de dados?
(A) da média
(B) a mediana
(C) o intervalo
(D) o desvio padrão
(E) todas as anteriores
Resposta: B. a mediana
A mediana de um conjunto de dados é o valor médio depois que você colocar os dados na ordem do menor para o maior (ou a média dos dois valores médios se o seu conjunto de dados contém um número par de valores).
Porque as preocupações mediana apenas bem no meio do conjunto de dados, adicionando um outlier não afetará o seu valor muito (se houver). Acrescenta apenas mais um valor a um fim ou o outro do conjunto de dados classificados.
A média é baseado na soma de todos os valores de dados, que inclui o valor aberrante, de modo que o significativo irá ser afectada pela adição de um outlier. O desvio-padrão envolve a média em seu Cálculo, portanto, também é afectada por valores extremos.
A gama é talvez a mais afetada por um outlier, porque é a distância entre os valores mínimo e máximo, assim que adicionar um outlier faz tanto o valor mínimo menor ou o valor máximo maior. De qualquer forma, a distância entre os aumentos mínimos e máximos.
Qual das seguintes afirmações é incorreta?
(A) A mediana e o primeiro quartil pode ser o mesmo.
(B) O valor máximo e mínimo podem ser o mesmo.
(C) O 1º e 3º quartis pode ser o mesmo.
(D) A gama e a IQR pode ser o mesmo.
(E) Nenhuma das anteriores.
Resposta: E. Nenhuma das acima.
É estranho, mas é verdade que todos os cenários são possíveis. Você pode usar um conjunto de dados como um exemplo onde todos os quatro cenários ocorrem ao mesmo tempo: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. Neste caso, o mínimo eo máximo são ambos 5, ea mediana (média valor) é 5. a mediana corta o conjunto de dados no meio, criando uma metade superior e uma metade inferior do conjunto de dados.
Para encontrar o 1º quartil, tomar a mediana da metade inferior do conjunto de dados, o que lhe dá 5 neste caso- para encontrar o terceiro quartil, tomar a mediana da metade superior do conjunto de dados (também 5). A gama é a distância desde o mínimo para o máximo, que é 5-5 = 0.
O IQR é a distância a partir do 1º ao 3º quartil, que é 5-5 = 0. Assim, o alcance e IQR é o mesmo.
Os retornos anuais médios obtidos durante os últimos dez anos para 20 ações de serviços públicos têm as seguintes estatísticas:
1º quartil = 7
Média = 8
3º quartil = 9
Média = 8,5
Desvio padrão = 2
Intervalo = 5
Dê os cinco números que compõem o resumo de cinco números para este conjunto de dados.
Responda: O resumo de cinco números não pode ser encontrado.
O resumo de cinco números de um conjunto de dados inclui o valor mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil, eo valor máximo. Você não está determinado o valor mínimo ou o valor máximo aqui, então você não pode preencher o resumo de cinco números.
Note-se que mesmo que você está dada a gama, que é a distância entre os valores máximos e mínimos, não é possível determinar os valores reais do mínimo e máximo.
Qual dos seguintes conjuntos de dados tem uma média de 15 e desvio padrão de 0?
(A) 0, 15, 30
(B) de 15, 15, 15
(C) 0, 0, 0
(D) Não há um conjunto com um desvio padrão de 0 dados.
(E) Escolhas (B) e (C)
Resposta: B. 15, 15, 15
conjuntos muitos dados contendo três números pode ter uma média de 15. No entanto, se você forçar o desvio-padrão para ser 0, você tem apenas uma opção: 15, 15, 15. Um desvio padrão de 0 significa que a distância média entre os valores de dados para a média é 0. Em outras palavras, os valores de dados não se desviam da média de todos, e, portanto, eles têm de ser o mesmo valor.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) Cinquenta por cento dos valores em uma mentira conjunto de dados entre o 1º e 3º quartis.
(B) Cinquenta por cento dos valores em uma mentira conjunto de dados entre a mediana eo valor máximo.
(C) Cinquenta por cento dos valores em uma mentira conjunto de dados entre a mediana eo valor mínimo.
(D) Cinquenta por cento dos valores em uma mentira conjunto de dados em ou abaixo da mediana.
(E) Todos os itens acima.
Resposta: E. Tudo acima.
Um conjunto de dados é dividido em quatro partes, contendo cada um 25% dos dados: (1) o valor mínimo para o primeiro quartil, (2) o primeiro quartil da mediana, (3) a mediana para o terceiro quartil, e ( 4) o terceiro quartil para o valor máximo. Cada instrução representa uma distância que abrange duas partes adjacentes dos quatro, o que dá uma percentagem total de 25% (2) = 50% em todos os casos.
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