Como fazer uma Taxa Problema relacionadas, envolvendo uma bola de beisebol em Movimento

É possível utilizar o cálculo para determinar uma taxa que está relacionado com a velocidade de um objecto em movimento. Por exemplo, digamos que um jarro entrega uma bola rápida, que a massa aparece - ele vai direto por cima da placa home. Quando se atinge uma altura de 60 pés, ele está se movendo-se a uma taxa de 50 pés por segundo. Neste ponto, o quão rápido é a distância entre a bola para a segunda base está crescendo? Nota: A distância entre as bases de um campo de beisebol é de 90 pés.

1. Desenhe o seu diagrama e rotulá-la como mostrado na figura.

2. Liste todas as taxas de dados e a taxa que você está convidado a descobrir.

   
3. Escrever uma fórmula que envolve as variáveis:

   

   O Teorema de Pitágoras é freqüentemente usada em problemas relacionados com taxas que envolvem um triângulo retângulo.

4. Diferenciar em função do tempo:

   

5. Substitua os valores conhecidos nesta equação e resolva para dd / dt:

   Você está faltando um valor necessário, d. Portanto, use o Teorema de Pitágoras novamente para obtê-lo:

   

   (Você pode rejeitar a resposta negativa.) Agora, faça as substituições:

   

Assim, a distância está crescendo a uma taxa de cerca de 21,3 pés/segundo.