A seguir estão alguns dos mais freqüentemente utilizados teoremas, fórmulas e definições que você encontra em uma aula de cálculo para uma única variável. A lista não é exaustiva, mas deve cobrir os itens que você usa com mais frequência.
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UMA número crítico de uma função f é um número c no domínio de f de tal modo que seja f '(c) = 0 ou f '(c) não existe.
Deixei f ser uma função que satisfaz as seguintes três hipóteses:
f é contínua no intervalo fechado [a, b].
f é diferenciável no intervalo aberto (a, b).
f(uma) = f(b).
Depois, há um número c dentro (a, b) de tal modo que f '(c) = 0.
Deixei f ser uma função que satisfaz as seguintes hipóteses:
f é contínua no intervalo fechado [a, b].
f é diferenciável no intervalo aberto (a, b).
O método de Newton é uma técnica que tenta encontrar uma raiz de uma equação. Para começar, você tentar escolher um número que é # 147 de perto # 148- ao valor de uma raiz e chamar este valor x1. colheita x1 pode envolver algumas tentativas e de erros, se você está lidando com uma função contínua em algum intervalo (ou possivelmente a toda a linha de real), o teorema do valor intermediário pode diminuir o intervalo sob consideração. Depois de escolher x1, você usa a fórmula recursiva dado aqui para encontrar aproximações sucessivas:
Uma palavra de cautela: Sempre verifique se a sua aproximação final é correta (ou próximo do valor da raiz). o método de Newton pode falhar em alguns casos, com base no valor escolhido para x1. Qualquer texto cálculo que cobre o método de Newton deve apontar essas deficiências.
supor f é contínua em [a, b]. Então as seguintes afirmações são verdadeiras:
Onde
Onde n é mesmo e
Muitas pessoas primeiro encontrar os seguintes limites em um livro de cálculo ao tentar provar as fórmulas derivados para a função seno e cosseno. Estes resultados não são imediatamente óbvios e realmente ter um pouco de trabalho para justificar. Qualquer texto cálculo deve fornecer mais explicações, se você estiver interessado em vê-lo!
As funções hiperbólicas são determinadas combinações das funções exponenciais ex e e-x. Estas funções ocorrem com bastante frequência em equações diferenciais e de engenharia que eles estão normalmente introduzidas em um curso de Cálculo. Algumas das aplicações da vida real destas funções se relacionam com o estudo de cabos de transmissão e suspensão elétricos.
