Projetando Tendências Tempo com OLS

A maioria das séries de tempo econômicas crescem ao longo do tempo, mas às vezes séries temporais tendem a diminuir ao longo do tempo. Em ambos os casos, você está olhando para um tendência temporal.Os modelos mais comuns capturando tendências temporais são ou linear ou exponencial.

Se a variável dependente tem um aumento relativamente estável ao longo do tempo, sua melhor aposta é para modelar o relacionamento com uma tendência temporal linear. No entanto, se o taxa de crescimento é bastante estável (enquanto a taxa na qual o valor das mudanças de variáveis ​​dependentes não é constante), então você precisa modelar o relacionamento com uma tendência de tempo exponencial.

• A tendência linear tem a forma

  

  Onde t é a tendência de variável de tempo (normalmente uma numeração sequencial dos períodos de tempo que começam com um valor de 1) e

  

  é o coeficiente de tendência de tempo e representa a taxa à qual o valor das mudanças de variável dependente, em média, em cada período de tempo subsequente. Se a tendência tempo coefficientis, em seguida, os aumentos variáveis ​​dependentes positivos ao longo do tempo. Se a tendência tempo coefficientis negativo, então a variável dependente diminui ao longo do tempo.

• Você pode expressar uma tendência tempo exponencial como

  

  Onde t é a variável tendência temporal e

  

  é o coeficiente de tendência de tempo e representa a taxa à qual o crescimento das mudanças de variável dependente, em média, em cada período de tempo subsequente. Se a tendência tempo coefficientis positiva, então a taxa de crescimento da variável dependente é positiva ao longo do tempo. Se a tendência tempo coefficientis negativo, então a taxa de crescimento da variável dependente é negativa ao longo do tempo.

A figura mostra um gráfico STATA dos inventários anuais de 1950 a 1991 e um modelo de tendência do tempo estimado. A maioria dos conjuntos de dados não contêm uma variável de tempo, de modo que você pode classificar os dados usando a variável que capta o sequenciamento de observações (ano) e criar a variável tempo.

Dada a descrição da série de tempo, aplicando o modelo de tendência tempo exponencial é mais adequado neste caso. O valor estimado de 0,07 para

implica que, em média, os estoques cresceram a uma taxa de cerca de 7 por cento por ano.

No exemplo, a criação da variável tendência é um procedimento simples, porque só há uma variável de tempo. Mas, em alguns casos, existem várias variáveis ​​de tempo. Por exemplo, com dados mensal que se estende por vários anos, os dados são susceptíveis de conter um ano e mês variável. Nesse caso, você gostaria de classificar por dois ano e mês antes de criar a variável tendência.

Ao lidar com observações medidos ao longo de vários períodos de tempo, o valor da variável de tendência deve sempre representar o fim da observação numa sequência cronológica.

Se você gostaria de evitar o uso de uma transformação logarítmica de sua variável dependente (talvez não parece adequado, com os outros fatores que você incluiu no modelo como variáveis ​​independentes), em seguida, uma tendência temporal quadrática também pode funcionar bem em situações em que a tendência de tempo não é linear.

Embora polinômios de ordem superior poderia ser usado para a sua tendência de tempo, eles não são populares entre econometristas aplicadas porque eles são difíceis de justificar teoricamente e tipicamente consomem graus de liberdade adicionais sem aumentar significativamente o poder explicativo.