Outros "significa" (além média aritmética) a medida de tendência central

Vários outros tipos de meios, para além aritmética, são medidas úteis da tendência central, em certas circunstâncias. Eles são chamados significa

porque todos eles envolvem o mesmo "somá-los e dividir por quantos" processo como a média aritmética, mas cada um apresenta um toque ligeiramente diferente para o processo básico.

média Inner

o média interna (Também chamado o média aparada) do N números é calculada através da remoção do valor mais baixo e o valor mais alto e o cálculo da média aritmética dos restantes N - 2 valores "internos". Para o exemplo IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114 e 116), você iria cair um dos valores mais baixos (um 84) e o valor mais alto (116), e calcular a média interior como (84 + + 91 + 89 110 + 114) / 5 = 488/5 = 97,6.

Um ainda significativo "interior-ER" pode ser calculado por deixar cair os dois (ou mais) maiores e dois (ou mais) valores mais baixos a partir dos dados e calculando em seguida a média aritmética dos valores restantes. No interesse da justiça, você deve sempre cortar o mesmo número de valores a partir do fim baixo a partir da parte alta.

Tal como a média, a média interna é mais resistente do que a outliers a média aritmética. E, se você pensar sobre isso, se você cortar número suficiente de ambas as extremidades do conjunto ordenado de valores, você vai finalmente ficar com apenas um ou dois valores médios - este "inner-est" média seria de fato o mediana!

Média geométrica

o média geométrica (Muitas vezes abreviado GM) pode ser definida por duas fórmulas diferentes de aparência que produzem exactamente o mesmo valor. A definição básica tem a seguinte fórmula:

Esta fórmula está lhe dizendo para multiplicar os valores da N observações juntos (que é o que # 928-, o símbolo "capital Pi", indica), e depois tome a N^º raiz do produto. O exemplo IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114 e 116) se parece com isso:

Esta fórmula pode ser difícil de evaluate- mesmo os computadores podem ter problemas com o grande produto que pode ser gerado no cálculo da GM de um monte de números. Usando logaritmos (que se transformam multiplicações em adições e raízes em divisões), você tem uma fórmula alternativa "numericamente estável":

Esta fórmula pode parecer complicado, mas é realmente apenas diz: "A média geométrica é a antilog do aritmética significar do toras dos números. "Você pega o log de cada número, médios todos os registros da forma habitual, e depois tome a antilog da média. Você pode usar logarithms- singular ou comum só não se esqueça de usar o mesmo tipo de antilog.

A média geométrica é frequentemente utilizado quando resumir dados distorcidos, especialmente se houver razões para crer que os dados podem ser log-normalmente distribuídos, porque os logaritmos dos valores distribuídos normalmente log são normalmente distribuídos.

Root mean square

o root mean square (RMS) de um monte de números é definido da seguinte maneira:

Você quadrados cada número, médios todos os quadrados da forma habitual, e depois tome a raiz quadrada da média. Por exemplo, o RMS dos dois números 10 e 20 é

O RMS é útil para resumir o tamanho das flutuações aleatórias. Na realidade, o desvio padrão de um conjunto de números é calculada através de um método que é quase idêntico ao cálculo dos RMS dos desvios de cada valor de a média destes valores.