Como encontrar a média geométrica ponderada de um conjunto de dados

Quando um conjunto de dados contém um grande número de valores repetidos, você pode simplificar o processo de calcular a média usando pesos - as frequências de um valor em uma amostra ou uma população. Você pode então calcular a média geométrica como uma média ponderada.

Você pode calcular a média geométrica ponderada da mesma forma para ambas as amostras e populações. A fórmula é:

Aqui é o desdobramento desta equação:

Você aplicar um expoente para cada elemento do conjunto de dados que é igual ao peso do elemento. Em seguida, multiplicar estes valores em conjunto para elevar e uma potência igual a um dividido pela soma dos pesos.

Um expoente é o expoente em uma expressão tal como 3⁴- Neste caso, o base é 3 eo expoente é 4. Este é um atalho para a multiplicação 3 por si só quatro vezes:

Note-se que em muitas fórmulas e Microsoft Excel, o asterisco (*) representa multiplicação. No Excel o carat (^) representa exponenciação.

Como exemplo, uma empresa de marketing realiza uma pesquisa de 20 famílias para determinar o número médio de telefones celulares cada família possui. Aqui está a amostra de dados dessa pesquisa:

Número de telefones celulares por domicílio	Número de famílias
1	2
2	5
3	6
4	4
5	3

Para descobrir a média geométrica ponderada, siga estes passos:

1. Calcular o valor de cadax_Eu com um expoente igual ao seu peso W_Eu:

   

2. Multiplicar estes resultados em conjunto:

   

3. Divide 1 pela soma dos pesos:

   

4. Combine esses resultados para encontrar a média geométrica ponderada:

   

Assim, em média, cada família tem aproximadamente 2,78 celulares.