Como resolver um sistema de equações da TI-84 Plus

Matrizes são a ferramenta perfeita para sistemas de equações (quanto maior, melhor) solução. Felizmente, você pode trabalhar com as matrizes em sua TI-84 Plus. Tudo que você precisa fazer é decidir qual o método que pretende utilizar.

UMA-1* Método B de resolver um sistema de equações

O que A e B representam? As letras A e B são capitalizados porque se referem a matrizes. Especificamente, A é a matriz de coeficientes e B é a matriz constante. Além disso, a matriz X é variável. Não importa qual método você usa, é importante ser capaz de converter e para trás de um sistema de equações de forma matricial.

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Aqui está uma pequena explicação de onde este método vem. Qualquer sistema de equações pode ser escrita como uma equação de matriz, a * x = B. Ao pré-multiplicação de cada lado da equação por A-1 e simplificando, você começa a equação X = A-1 * B.

Utilizar a sua calculadora para encontrar um-1 * B é um pedaço de bolo. Basta seguir estes passos:

  1. Introduzir a matriz dos coeficientes, A.

    Pressione [ALPHA] [ZOOM] para criar uma matriz a partir do zero ou pressione [2nd] [x-1] Para aceder a uma matriz armazenada. Veja a primeira tela.

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  2. Pressione [x-1] Para encontrar o inverso da matriz A.

    Veja a segunda tela.

  3. Insira a matriz constante, B.

  4. Pressione [ENTER] para avaliar a matriz de variável, X.

    A matriz variável indica as soluções: x= 5, y= 0, e z= 1. Veja a terceira tela.

Se o determinante da matriz A é zero, você começa a ERRO: matriz singular mensagem de erro. Isto significa que o sistema de equações tem ou não solução ou soluções infinitas.

Aumentando matrizes método para resolver um sistema de equações

Aumentando duas matrizes permite acrescentar uma matriz para outra matriz. Ambas as matrizes têm de ser definidas e têm o mesmo número de linhas. Use o sistema de equações para aumentar a matriz dos coeficientes ea matriz constante.

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Para aumentar duas matrizes, siga estes passos:

  1. Para selecionar o comando Augment no menu MATRX MATH, prima

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  2. Introduza a primeira matriz e pressione [,] (ver a primeira tela).

    Para criar uma matriz a partir do zero, prima [ALPHA] [ZOOM]. Para aceder a uma matriz armazenada, pressione [2nd] [x-1].

  3. Digite a segunda matriz e pressione [ENTER].

    A segunda tela mostra a matriz aumentada.

  4. Guarde a sua matriz aumentada pressionando

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    A matriz aumentada é armazenado como [C]. Ver a terceira tela.

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Sistemas de equações lineares podem ser resolvidos pela primeira colocação a matriz aumentada para o sistema na forma escalonada reduzida. A definição matemática de forma escalonada reduzida não é importante aqui. É simplesmente uma forma equivalente do sistema original de equações, que, quando convertidos de volta para um sistema de equações, dá-lhe as soluções (se houver) para o sistema original de equações.

Para encontrar a forma escalonada reduzida de uma matriz, siga estes passos:

  1. Para rolar para a rref (função no menu MATRX MATH, prima

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    e use a tecla de seta para cima. Veja a primeira tela.

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  2. Pressione [ENTER] para colar a função na tela inicial.

  3. Pressione [2nd] [x-1] E pressione [3] para escolher a matriz aumentada você apenas armazenado.

  4. Pressione [ENTER] para encontrar a solução.

    Veja a segunda tela.

Para encontrar as soluções (se houver) para o sistema original de equações, converter a matriz escalonada reduzida a um sistema de equações:

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Como se vê, as soluções para o sistema são x= 5, y= 0, e z= 1. Infelizmente, nem todos os sistemas de equações têm soluções únicas, como este sistema. Aqui estão alguns exemplos dos dois outros casos que você pode ver na resolução de sistemas de equações:

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Veja as soluções de matriz escalonada reduzida aos sistemas anteriores nas duas primeiras telas.

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Para encontrar as soluções (se houver), converter as matrizes escalonada reduzida por linhas a um sistema de equações:

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Uma vez que uma das equações do primeiro sistema simplifica a 0 = 1, este sistema não tem qualquer solução. No segundo sistema, uma das equações simplifica a 0 = 0. Isto indica que o sistema tem um número infinito de soluções que estão na linha de x + 6y = 10.

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