Como subtrair frações com denominadores diferentes

Quando você quer subtrair frações com denominadores diferentes, você tem uma escolha de métodos: o caminho mais fácil, o truque rápido, e da maneira tradicional.

A maneira mais fácil sempre funciona, e você deve usar este método para a maioria de sua fração subtraindo necessidades. O truque rápido é uma grande economia de tempo, para usá-lo quando puder. E quanto à maneira tradicional - bem, seu professor e outros puristas matemática provavelmente preferem que você use este caminho.

Subtrair fracções com o método fácil

Esta forma de subtrair frações funciona em todos os casos, e é fácil. Aqui é o caminho mais fácil para subtrair frações que têm denominadores diferentes:

1. Cross-multiplicar as duas fracções e subtrair o segundo número a partir do primeiro para obter o numerador da resposta.

   Por exemplo, suponha que você deseja subtrair 6/7 - 2/5. Para obter o numerador, cross-multiplicar as duas frações e depois subtrair o segundo número do primeiro número:

   

   (6 5) - (2 7) = 30 - 14 = 16

   Depois de cross-multiplicar-se, certifique-se de subtrair na ordem correta. (O primeiro número é o numerador das primeiras vezes fração do denominador do segundo.)

2. Multiplique os dois denominadores juntos para obter o denominador da resposta.

   7 5 35 =

3. Colocar o numerador sobre o denominador dá-lhe a sua resposta.

   

Aqui está outro exemplo de trabalhar com:

Este exemplo coloca todos os passos juntos:

Com o problema configurado como este, você apenas tem que simplificar o resultado:

Neste caso, você pode reduzir a fração:

frações Subtrair com o método truque rápido

A maneira mais fácil funciona melhor quando os numeradores e denominadores são pequenos. Quando eles são maiores, você pode ser capaz de pegar um atalho.

Antes de subtrair frações com denominadores diferentes, verifique os denominadores para ver se um é um múltiplo do outro. Se for, você pode usar o truque rápido:

1. Aumentar os termos da fracção com o denominador de modo que ela tem o denominador maior.

   Por exemplo, suponha que você queira encontrar 17/20 - 31/80. Se você cross-multiplicar essas frações, seus resultados vão ser muito maior do que você deseja trabalhar. Mas, felizmente, 80 é um múltiplo de 20, para que você possa usar a maneira rápida.

   Em primeiro lugar, aumentar os termos de 17/20 modo a que o denominador é 80:

   

   ? = 80 # 247- 20 17 = 68

   

2. Reescrever o problema, substituindo esta versão aumentada da fracção, e subtrair.

   Aqui está o problema como uma subtração de frações com o mesmo denominador, que é muito mais fácil de resolver:

   

   Neste caso, você não tem que reduzir a termos mais baixos, embora em outros problemas que você pode ter que.

frações Subtrair com o método tradicional

Você deve usar a forma tradicional apenas como último recurso, quando o numerador eo denominador são demasiado grandes para usar o caminho mais fácil e quando você não pode usar o truque rápido.

Para usar o modo tradicional para subtrair frações com dois denominadores diferentes, siga estes passos:

1. Encontre o mínimo múltiplo comum (LCM) dos dois denominadores.

   Por exemplo, suponha que você deseja subtrair 7/8 - 11/14. Veja como encontrar o LCM de 8 e 14, utilizando o método de fatoração privilegiada:

   8 = 222

   14 = 2 7

   Neste exemplo, o caso em que cada fator primordial aparece na maioria das vezes é sublinhado: 2 aparece três vezes, e 7 aparece uma vez. Assim, o LCM de 8 e 14 é

   2 2 2 7 56 =

2. Aumentar a cada fração para termos mais elevados para que o denominador de cada iguala o LCM.

   Os denominadores de ambos deve ser 56:

   

3. Substituir estas duas novas frações para os originais e subtrair.

   

   Desta vez, você não precisa reduzir, porque 5 é um número primo e 56 não é divisível por 5. Em alguns casos, no entanto, você tem que reduzir a resposta para termos mais baixos.