Como adicionar fracções com denominadores diferentes
Quando as frações que você deseja adicionar têm denominadores diferentes, existem algumas maneiras diferentes que você pode fazer isso. Aqui, você vai aprender o caminho mais fácil, em seguida, um truque rápido que funciona em alguns casos especiais, e, finalmente, da maneira tradicional.
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Adicionar frações da forma mais fácil
Em algum momento de sua vida, algum professor em algum lugar lhe disse estas palavras douradas da sabedoria; # 147 Você não pode adicionar duas frações com denominadores diferentes. # 148- O seu professor estava errado! Você pode usar o caminho mais fácil quando os numeradores e denominadores são pequenos (digamos, 15 ou menos).
Aqui é a maneira de fazê-lo:
Cross-multiplicar as duas frações e adicione os resultados para obter o numerador da resposta.
Suponha que você deseja adicionar as frações de 1/3 e 2/5. Para obter o numerador da resposta, cross-multiplicam. Em outras palavras, multiplicar o numerador de cada fracção por o denominador do outro:
1 5 = 5
2 3 = 6
Adicione os resultados para obter o numerador da resposta:
5 + 6 11 =
Multiplique os dois denominadores juntos para obter o denominador da resposta.
Para obter o denominador, basta multiplicar os denominadores das duas fracções:
3 5 15 =
O denominador da resposta é 15.
Escreva sua resposta como uma fração.
Quando você adicionar frações, por vezes é necessário para reduzir a resposta que você recebe. Aqui está um exemplo:
Porque o numerador eo denominador são ambos números pares, você sabe que a fracção pode ser reduzida. Então, tente dividir ambos os números por 2:
Esta fracção não pode ser mais reduzido, de modo 37/40 é a resposta final.
Em alguns casos, você pode ter que adicionar mais de uma fração. O método é semelhante, com um pequeno puxão.
Comece pela multiplicação do numerador da primeira fracção pela denominadores de todas as outras fracções.
(1 5 7) 35 =
Faça o mesmo com a segunda fracção e adicionar esse valor para o primeiro.
35 + (3 2 7) = 35 + 42
Faça o mesmo com a fração restante (s).
+ 42 + 35 (4 5 2) = 35 + 42 + 40 = 117
Quando estiver pronto, você tem o numerador da resposta.
Para obter o denominador, basta multiplicar todos os denominadores juntos:
Você pode precisar reduzir ou alterar uma fração imprópria em um número misto. Neste exemplo, você só precisa mudar para um número misto:
Adicionar frações com o método truque rápido
Você não pode sempre utilizar este método, mas você pode usá-lo quando um denominador é um múltiplo do outro. Olhe para o seguinte problema:
Em primeiro lugar, resolvê-lo da maneira mais fácil:
Esses são alguns números grandes, e você ainda não está feito porque o numerador é maior do que o denominador. A resposta é uma fração imprópria. Pior ainda, o numerador eo denominador são ambos números pares, portanto, a resposta ainda precisa ser reduzida.
Com alguns problemas fração disso, há uma maneira mais inteligente de trabalhar. O truque é transformar um problema com denominadores diferentes em um problema muito mais fácil com o mesmo denominador.
Antes de adicionar duas frações com denominadores diferentes, verifique os denominadores para ver se um é um múltiplo do outro. Se for, você pode usar o truque rápido:
Aumentar os termos da fracção com o denominador de modo que ela tem o denominador maior.
Olhar para o problema anteriormente nesta nova forma:
Como você pode ver, 12 divide-se em 24 com resto. Neste caso, você quer levantar os termos de 11/12 para que o denominador é 24:
Para preencher o ponto de interrogação, o truque é dividir 24 por 12 para descobrir como os denominadores são related- em seguida, multiplicar o resultado por 11:
? = (24 # 247- 12) 11 = 22
Reescrever o problema, substituindo esta versão aumentada da fracção, e adicionar.
Agora você pode reescrever o problema desta forma:
Como você pode ver, os números, neste caso, são muito menores e mais fáceis de trabalhar. A resposta aqui é um fraccionamento imprópria transformando-o em um número misto é fácil:
Adicionar frações da maneira tradicional
Use a forma tradicional apenas quando você não pode usar qualquer um dos outros métodos (ou quando você sabe o mínimo múltiplo comum (LCM) só de olhar para os denominadores).
Aqui é a maneira tradicional para adicionar frações com dois denominadores diferentes:
Encontrar o LCM dos dois denominadores.
Suponha que você deseja adicionar as frações 3/4 + 7/10. Primeiro encontre a LCM dos dois denominadores, 4 e 10. Veja como encontrar o LCM utilizando o método de tabela de multiplicação:
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20
Aumentar os termos de cada uma das fracções de modo a que o denominador de cada iguala o LCM.
Aumentar a cada fração para termos mais elevados para que o denominador de cada um é de 20.
Substituir estas duas novas frações para os mais originais e adicionar.
Neste ponto, você tem duas frações que têm o mesmo denominador:
Quando a resposta é uma fração imprópria, você ainda precisa alterá-lo para um número misto:
Assim, o LCM de 4 e 10 é de 20.