Como alterar as fracções para decimais
Convertendo frações para decimais não é difícil, mas para fazê-lo, você precisa saber sobre a divisão decimal. Você também precisa saber como lidar com terminais e dízima periódica em sua resposta. Aqui estão os passos para converter uma fração a um decimal:
Configurar a fração como uma divisão decimal, dividindo o numerador (número superior) pelo denominador (número inferior).
Anexar zeros finais suficientes para o numerador para que você possa continuar a dividir até que você descobrir que a resposta é um decimal de terminação ou um dízima periódica.
Quando a resposta é um número decimal de terminação
Às vezes, quando você dividir o numerador de uma fração pelo denominador, a divisão, eventualmente, funciona de maneira uniforme. O resultado é um número decimal de terminação. Os exemplos a seguir mostram decimais encerra.
Suponha que você queira mudar a fração 2/5 a um decimal. Aqui é o seu primeiro passo:
Um olhar para este problema, e parece que você está condenado desde o início, porque 5 não vai para 2. Mas veja o que acontece quando você adicionar alguns zeros à direita. Observe que você também pode colocar um outro ponto decimal na resposta logo acima da primeira casa decimal. Este passo é importante:
Agora você pode dividir, porque, embora 5 não entra em 2, 5 não entrar em 20 quatro vezes:
Você está feito! Como se vê, só precisava de um zero à direita, assim você pode ignorar o resto:
Porque a divisão funcionou de maneira uniforme, a resposta é um exemplo de uma decimal de terminação.
Como outro exemplo, suponha que você quer descobrir como representar 7/16 como um decimal. Em primeiro lugar, você anexar três zeros à direita:
Neste caso, três zeros à direita não são suficientes para obter a sua resposta, então você pode anexar um pouco mais e continuar:
Por fim, a divisão funciona de maneira uniforme, por isso, novamente a resposta é um número decimal de terminação. Portanto, 7/16 = 0,4375.
Quando a resposta é uma dízima periódica
Às vezes, quando você tenta converter uma fração em um decimal, a divisão nunca funciona uniformemente. O resultado é uma dízima periódica - ou seja, um decimal que percorre o mesmo padrão de número para sempre.
Você pode reconhecer estes bichos pequenos traquinas da sua calculadora, quando um problema de divisão aparentemente simples produz uma longa seqüência de números.
Por exemplo, para mudar de 2/3 para um número decimal, comece dividindo 2 por 3. Comece por adição de três zeros à direita e ver onde ele leva:
Neste ponto, você ainda não encontrou uma resposta exata. Mas você pode perceber que um padrão de repetição tem desenvolvido na divisão. Não importa quantos zeros à direita você anexar ao número 2, o mesmo padrão continuará para sempre. Essa resposta, 0,666. . . , É um exemplo de um número decimal que se repete. Você pode escrever 2/3 como
O bar sobre a 6 significa que, neste decimal, o número 6 repete sempre. Você pode representar muitas frações simples como dízima periódica. Na verdade, cada fracção pode ser representado tanto como uma dízima periódica ou como um decimal de terminação - isto é, como um decimal ordinária que termina.
Agora, suponha que você quer encontrar a representação decimal de 5/11. Veja como esse problema se desenrola:
Desta vez, o padrão se repete todos os outros números - 4, depois 5, em seguida, 4 novamente, e em seguida 5 novamente, para sempre. Anexar zeros mais à direita do decimal original só vai corda fora deste padrão indefinidamente. Então você pode escrever
Desta vez, o bar é mais tanto a 4 eo 5, dizendo que estes dois números alternativo para sempre.
decimais repetitivos são uma raridade, mas eles não são difíceis de trabalhar. Na verdade, assim que você pode mostrar que uma divisão decimal é repetir, você encontrou a sua resposta. Basta lembrar de colocar a barra somente sobre os números que continuar a repetir.