Como converter de frações para decimais

Para alterar qualquer uma fracção para um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. Muitas vezes, você precisa encontrar o valor decimal exata de uma fração. Você pode representar cada fracção exatamente como qualquer um decimal de terminação ou uma dízima periódica:

• Finalizando decimal: Um decimal de terminação é simplesmente um número decimal que tem um número finito (limitado) de dígitos. Por exemplo, a 0,125 decimal é um número decimal com terminação 3 dígitos. Da mesma forma, o decimal ,9837596944883383 é um decimal de terminação com 16 dígitos.

• Repetindo decimal: A dízima periódica é um decimal que repete a mesma dígitos para sempre. Por exemplo, o decimal

  

• é um número decimal que se repete. O bar sobre a 7 significa que o número 7 é repetido sempre: 0,777777777. . . . Da mesma forma, o decimal

  

• é também um número decimal que se repete. O bar com o 91 significa que estes dois números são repetidos sempre: ,3459191919191919. . . .

Quando uma resposta a um problema de divisão é uma dízima periódica, você vai notar um padrão em desenvolvimento como você dividir: Quando você subtrair, você encontra os mesmos números mostrando-se uma e outra vez. Quando isso acontecer, verifique o quociente para ver se você pode manchar o padrão de repetição e coloque uma barra sobre esses números.

Quando você for solicitado para encontrar o valor decimal exata de uma fração, sinta-se livre para anexar zeros à direita para a dividendo (O número que você está dividindo) que você vá junto. Mantenha dividindo até que a divisão ou funciona uniformemente (de modo que o quociente é um decimal de terminação) ou um padrão de repetição desenvolve (por isso é uma dízima periódica).

questões práticas

1. Converta a fração para um valor decimal exato.

   0,5625. Divide 9/16:

   

   Porque 16 é muito grande para entrar em 9, anexar um ponto decimal e alguns zeros à direita para o 9. Agora você pode dividir:

   

2. O que é o valor decimal exacta da fracção 06/05?

   

   Divide 06/05:

   Porque 6 é grande demais para entrar em 5, anexar um ponto decimal e alguns zeros à direita para a 5. Agora dividir:

   

   Como você pode ver, um padrão se desenvolveu. Não importa quantos zeros à direita você anexar, o quociente nunca vai sair uniformemente. Em vez disso, é o quociente do decimal repetição

   

   O bar com o 3 indica que o número 3 repete sempre: 0,83333333. . . .

questões práticas

1. Alterar 13/16 para um valor decimal exato.

2. Expressar 7/9 exatamente como um decimal.

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

1. 

   Divida 13/16, anexando uma abundância de zeros à direita ao 13:

   

   Esta divisão, eventualmente, termina, assim que o quociente é um decimal de terminação.

2. 

   Divida 7/9, anexando uma abundância de zeros à direita ao 7:

   

   Um padrão desenvolveu na subtração: 70 - 63 = 7, então quando você derrubar o próximo 0, você poderá obter 70 novamente. Portanto, o quociente é um número decimal que se repete.