A diferença entre eventos mutuamente exclusivos e independentes

A evento

é um resultado possível de uma experiência aleatória. Os eventos podem ser, por vezes, relacionados uns aos outros. Duas maneiras principais em que os eventos podem estar relacionados são conhecidos como mutuamente exclusivas e independente.

Como identificar eventos mutuamente exclusivos

Dois eventos são referidos como sendo Mutualmente exclusivo Se eles não podem ambos acontecer ao mesmo tempo. Aqui estão dois eventos que são mutuamente exclusivas:

UMA = O rolo de um dado é estranho.

B = O rolo de um dado é ainda.

Claramente, o rolar de um dado deve resultar em um número que seja estranho ou mesmo- não pode ser ambos. Portanto, eventos UMA e B são mutuamente exclusivos.

Como outro exemplo, em um experimento coin-flipping, suponha que dois eventos são definidas:

G = Duas cabeças aparecer.

H = Duas caudas aparecer.

É impossível para ambos duas cabeças de transformar-se e duas caudas para virar para cima. Isso significa que G e H são mutuamente exclusivos. Este resultado pode ser demonstrada utilizando conjuntos como se segue:

G = {} E HH H = {} TT. Estes acontecimentos não têm elementos em Commonwealth sua interseção é o conjunto vazio

A probabilidade de o conjunto vazio é zero, por conseguinte, o caso em que ambos G e H ocorrer é impossível. Isso significa que G e H são mutuamente exclusivos.

Como identificar eventos independentes

dois eventos UMA e B são referidos como sendo independente Se o resultado do evento UMA não afecta o resultado do evento B e vice versa. Por exemplo, suponha que, com base na experiência de cara ou coroa, evento UMA é definida como o caso em que a primeira tampa é uma cabeça, e o evento B é definida como o caso em que a segunda tampa está uma cabeça. Em outras palavras:

UMA = {HH, HT}

B = {HH, TH}

Uma vez que o resultado da primeira aleta não tem qualquer influência sobre o resultado da segunda aleta, eventos UMA e B estamos eventos independentes.

Observe que UMA e B estamos não mutuamente exclusive- tanto UMA e B pode acontecer.