Como calcular a frequência relativa de uma Classe
A distribuição de frequência mostra o número de elementos de um conjunto de dados que pertencem a cada classe. Em um distribuição de frequência relativa, o valor atribuído a cada classe é a proporção do conjunto total de dados que pertence a classe.
Por exemplo, suponhamos que uma distribuição de frequência é baseada numa amostra de 200 supermercados. Acontece que 50 destes supermercados cobrar um preço entre US $ 8,00 e US $ 8,99 por libra de café. Em uma distribuição de frequência relativa, o número atribuído a essa classe seria 0,25 (50/200). Em outras palavras, que é 25 por cento do total.
Aqui está uma fórmula útil para calcular a frequência relativa de uma classe:
frequência de classe refere-se ao número de observações em cada aula n representa o número total de observações em todo o conjunto de dados. Para o exemplo de um supermercado, o número total de observações é de 200.
A frequência relativa pode ser expressa como uma proporção (fracção) do total, ou como uma percentagem do total. Por exemplo, a tabela a seguir mostra a distribuição de frequência dos preços do gás em 20 estações diferentes.
| Preços de gás ($ / galão) | Número de postos de gasolina |
|---|---|
| $ 3,50 $ 3,74 | 6 |
| $ 3.75- $ 3,99 | 4 |
| $ 4.00- $ 4,24 | 5 |
| $ 4.25- $ 4,49 | 5 |
Com base nessas informações, você pode usar a fórmula relativa frequência para criar a tabela seguinte, que mostra a frequência relativa dos preços em cada classe, tanto como uma fração e uma porcentagem.
| Preços de gás ($ / galão) | Número de postos de gasolina | Frequência relativa (fração) | Frequência relativa (por cento) |
|---|---|---|---|
| $ 3,50 $ 3,74 | 6 | 6/20 = 0,30 | 30% |
| $ 3.75- $ 3,99 | 4 | 20/04 = 0,20 | 20% |
| $ 4.00- $ 4,24 | 5 | 20/05 = 0,25 | 25% |
| $ 4.25- $ 4,49 | 5 | 20/05 = 0,25 | 25% |
Com um tamanho de amostra de 20 postos de gasolina, a frequência relativa de cada classe é igual ao número real de postos de gasolina dividido por 20. O resultado é então expresso como uma fração ou uma porcentagem. Por exemplo, você calcular a frequência relativa de preços entre US $ 3,50 e US $ 3,74 como 6/20 para obter 0,30 (30 por cento). Da mesma forma, a frequência relativa de preços entre US $ 3,75 e US $ 3,99 é igual a 4/20 = 0.20 = 20 por cento.
Uma das vantagens da utilização de uma distribuição de frequência relativa é que você pode comparar os conjuntos de dados que não necessariamente contêm um número igual de observações. Por exemplo, suponha que um pesquisador está interessado em comparar a distribuição dos preços do gás em Nova York e Connecticut. Porque Nova York tem uma população muito maior, ele também tem muitos mais postos de gasolina. O pesquisador decide escolher um por cento dos postos de gasolina em Nova York e um por cento dos postos de gasolina em Connecticut para a amostra. Este acaba por ser 800 em Nova York e 200 em Connecticut. O pesquisador reúne uma distribuição de frequência, como mostrado na tabela a seguir.
| Preço | Postos de gasolina Nova Iorque | Postos de gasolina Connecticut |
|---|---|---|
| $ 3.00- $ 3,49 | 210 | 48 |
| $ 3,50 $ 3,99 | 420 | 96 |
| $ 4.00- $ 4,49 | 170 | 56 |
Com base nesta distribuição de frequência, é difícil de comparar a distribuição dos preços nos dois estados. Ao converter estes dados numa distribuição de frequência relativa, a comparação é muito simplificada, como pode ser visto na tabela final.
| Preço | Postos de gasolina Nova Iorque | Frequência relativa | Postos de gasolina Connecticut | Frequência relativa |
|---|---|---|---|---|
| $ 3.00- $ 3,49 | 210 | 210/800 = 0,2625 | 48 | 48/200 = 0,2400 |
| $ 3,50 $ 3,99 | 420 | 420/800 = 0,5250 | 96 | 96/200 = 0,4800 |
| $ 4.00- $ 4,49 | 170 | 170/800 = 0,2125 | 56 | 56/200 = 0,2800 |
Os resultados mostram que a distribuição de preços de gás nos dois estados é quase idêntica. Cerca de 25 por cento dos postos de gasolina em cada estado cobrar um preço entre US $ 3,00 e US $ 3.49- cerca de 50 por cento de carga um preço entre US $ 3,50 e US $ 3.99- e taxa de cerca de 25 por cento um preço entre US $ 4,00 e US $ 4,49.