Como tamanho da amostra afeta Erro Padrão
O tamanho (n) De uma amostra estatística afecta o erro padrão para aquela amostra. Porque n está no denominador da fórmula erro padrão, o erro padrão como diminui n aumenta. Faz sentido que ter mais dados dá menor variação (e mais precisão) em seus resultados.
supor x é o tempo que leva para um trabalhador clerical para digitar e enviar uma carta de recomendação, e dizer x tem uma distribuição normal com média de 10,5 minutos e desvio padrão de 3 minutos. A curva inferior na figura anterior mostra a distribuição de X, os tempos individuais para todos os trabalhadores de escritório na população. De acordo com a regra empírica, quase todos os valores estão dentro de 3 desvios padrão da média (10,5) - entre 1,5 e 19,5.
Agora, dê uma amostra aleatória de 10 trabalhadores de escritório, medir seus tempos, e encontrar a média,
cada vez. Repita esse processo mais e mais, e representar graficamente todos os possíveis resultados para todas as amostras possíveis. A curva do meio da figura mostra a imagem da distribuição de amostragem de
Observe que ele ainda está centrada em 10,5 (que o esperado), mas a sua variabilidade é SMALLER- o erro padrão neste caso é
(Um pouco menos de 3 minutos, o desvio padrão dos tempos individuais).
Olhando para a figura, os tempos médios para as amostras de 10 trabalhadores de escritório estão mais próximos da média (10.5) do que os tempos individuais são. Isso é porque os tempos médios não variar tanto de amostra para amostra como tempos individuais variam de pessoa para pessoa.
Agora tomar todas as amostras aleatórias possíveis de 50 trabalhadores de escritório e encontrar o seu meio- a distribuição amostral é mostrado na curva mais alto na figura. O erro padrão da
Você pode ver os tempos médios para 50 trabalhadores de escritório são ainda mais perto do que os 10,5 para 10 trabalhadores de escritório. Pela regra empírica, quase todos os valores se situam entre 10,5 - 3 (0,42) = 9,24 e 10,5 + 3 (0,42) = 11,76. Amostras maiores tendem a ser mais precisas reflexões da população, portanto, as suas médias amostrais são mais propensos a estar mais perto da média da população -, portanto, menos variação.
Por que ter mais precisão em torno do importante meio? Porque às vezes você não sabe a média da população, mas quer determinar o que é, ou pelo menos chegar o mais próximo possível dela. Como você pode fazer isso? Ao tomar uma grande amostra aleatória da população e encontrar sua média. Você sabe que sua média da amostra será perto da população real dizer se a sua amostra é grande, como mostra a figura (assumindo que os seus dados são coletados corretamente).