O Papel do teste de Breusch-Pagan em Econometria

O teste de Breusch-Pagan (BP) é um dos testes mais comuns para heterocedasticidade. Começa-se por permitir que o processo heteroskedasticity para ser uma função de uma ou mais das suas variáveis ​​independentes, e é normalmente aplicada por heteroskedasticity assumindo que pode ser uma função linear de todas as variáveis ​​independentes do modelo. Esta suposição pode ser expressa como

Os valores para

não são conhecidas na prática, de modo que o

são calculados a partir dos resíduos e utilizados como substitutos para

Geralmente, o teste BP baseia-se na estimativa de

Alternativamente, um teste BP pode ser realizada por meio da estimativa

Veja como realizar um teste BP:

1. Estimar o seu modelo usando OLS:

   

2. Obter o previsto Y valores após estimar o modelo.

3. Estimar a regressão auxiliar usando OLS:

   

4. A partir desta regressão auxiliar, manter o valor ao quadrado-R:

   

5. Calcula-se a F-estatística ou a estatística qui-quadrado:

   

Os graus de liberdade para o F-teste são iguais a 1 e no numerador n - 2 no denominador. Os graus de liberdade para o teste qui-quadrado é igual a 1. Se qualquer uma dessas estatísticas de teste é significativo, então você tem evidências de heteroscedasticidade. Se não, você não rejeitar a hipótese nula de homocedasticidade.

Para ver como funciona o teste BP, usar alguns dados sobre os jogadores da Major League Baseball. Em primeiro lugar, estimar um modelo com o log natural do valor do contrato do jogador como a variável dependente e várias características do leitor como variáveis ​​independentes, incluindo médias de três anos para a porcentagem slugging do jogador e em-bastões, idade do jogador, ea posse do jogador com a equipe atual.

Em seguida, execute o teste BP no STATA, que mantém o previsto Y valores, estima a regressão auxiliar internamente, e relata o teste do qui-quadrado. Você também pode solicitar que STATA conduzir o F-versão de teste do teste.

Ambos os resultados são mostrados na figura, e eles são consistentes em rejeitar a hipótese nula de homocedasticidade. Portanto, a evidência estatística implica que heterocedasticidade está presente.

A fraqueza do teste BP é que ele assume a heterocedasticidade é uma função linear das variáveis ​​independentes. Caso não consiga encontrar evidências de heteroscedasticidade com a BP não exclui uma relação não linear entre a variável independente (s) e a variância do erro. Além disso, o teste BP não é útil para determinar a forma de corrigir ou alterar o modelo de heteroscedasticidade.