Definindo e justificando as Mínimos Quadrados Princípio
Quando você precisa para estimar a função de regressão da amostra (SRF), o método econométrico mais comum é a técnica de mínimos quadrados ordinários (OLS), que utiliza os mínimos quadrados princípio para atender a uma função de regressão pré-especificado através de seus dados de amostra.
o pri mínimos quadradosncípio indica que o SRF deve ser construído (com os valores da constante e inclinação), de modo que a soma de o quadrado da distância entre os valores observados para a variável dependente e os valores estimados a partir do seu SRF é minimizado (o menor valor possível).
Embora os métodos às vezes alternativas para OLS são necessárias, na maioria das situações, OLS continua a ser a técnica mais popular para estimar regressões pelas três razões seguintes:
Usando OLS é mais fácil do que as alternativas. Outras técnicas, incluindo o método generalizado dos momentos (GMM) e estimativa de probabilidade máxima (ML), pode ser usado para estimar funções de regressão, mas eles exigem sofisticação mais matemática e mais poder de computação. Estes dias você provavelmente vai ter sempre todo o poder de computação que você precisa, mas, historicamente, se limitou a popularidade de outras técnicas em relação ao OLS.
OLS é sensato. Usando resíduos quadrados, você pode evitar resíduos positivos e negativos cancelando-se mutuamente e encontrar uma linha de regressão que é o mais próximo possível aos pontos de dados observados.
OLS resultados têm características desejáveis. Um atributo desejável de qualquer estimador é para que ele seja um bom preditor. Quando você usa OLS, as seguintes propriedades numéricas votos estão associados com os resultados:
A linha de regressão sempre passa através da amostra aos meios de Y e x ou
A média da estimativa (previsto) Y valor é igual ao valor médio da real Y ou
A média dos resíduos é zero, ou
Os resíduos são não correlacionados com o previsto Y, ou
Os resíduos não estão correlacionados com os valores observados da variável independente, ou
As propriedades MQO são usados para várias provas em econometria, mas eles também ilustram que as suas previsões será perfeito, em média. Esta conclusão decorre da linha de regressão que passa através dos meios de amostra, a média de suas previsões igualando a média de seus valores de dados, e do fato de que sua média residual será zero.