Generalizar impedância para expandir a lei de Ohm para capacitores e indutores

Use o conceito de impedância para gernalize lei de Ohm na forma fasorial para que possa aplicar e estender a lei para capacitores e indutores. Depois de descrever a impedância, você usa diagramas fasoriais para mostrar a diferença de fase entre tensão e corrente. Esses diagramas mostram como a relação de fase entre a tensão ea corrente é diferente para resistores, capacitores e indutores.

lei e impedância de Ohm

Para um circuito com apenas resistências, a lei de Ohm diz que a tensão é igual a atual resistência vezes, ou V = IR. Mas quando você adicionar dispositivos de armazenamento ao circuito, o i-v relacionamento é um pouco mais, bem, complexa. Resistores se livrar de energia na forma de calor, enquanto capacitores e indutores armazenar energia.

Capacitores resistir a mudanças na tensão, enquanto indutores resistir a mudanças no atual. Impedância fornece uma relação direta entre tensão e corrente para resistores, capacitores e indutores quando você está analisando circuitos com tensões fasoriais ou correntes.

Como a resistência, você pode pensar de impedância como uma constante de proporcionalidade que relaciona a tensão fasorial V ea corrente fasorial Eu em um dispositivo eléctrico. Coloque em termos da lei de Ohm, você pode se relacionar V, Eu, e impedância Z do seguinte modo:

V = EuZ

A impedância Z é um número complexo:

Z = R + jX

Aqui está o que as partes real e imaginária de Z significar:

• A parte real R é a resistência das resistências. Você nunca voltar a energia perdida quando a corrente flui através do resistor. Quando se tem uma resistência ligada em série com um condensador, a tensão do condensador inicial diminui gradualmente para 0 se qualquer bateria está ligado ao circuito.

  Por quê? Porque o resistor utiliza-se a energia armazenada inicial do condensador na forma de calor quando a corrente flui através do circuito. Da mesma forma, resistores causar uma corrente inicial do indutor a decair gradualmente a 0.

• O imaginário parte X é o reatância, que vem dos efeitos de condensadores e indutores. Sempre que você vê um número imaginário de impedância, ele lida com dispositivos de armazenamento. Se a parte imaginária da impedância é negativo, então a peça imaginária da impedância é dominado pelos condensadores. Se for positiva, a impedância é dominado por indutores.

Quando você tem capacitores e indutores, a impedância muda com frequência. Este é um grande negócio! Por quê? Você pode projetar circuitos de aceitar ou rejeitar intervalos específicos de frequências para várias aplicações. Quando condensadores e indutores são utilizados neste contexto, os circuitos são chamados filtros. Você pode usar esses filtros para coisas como a criação de Natal exibe extravagantes com luzes multicoloridas a piscar e dançando ao som da música.

O recíproco da impedância Z chama-se a admissão Y:

A parte real G é chamado de condutância, ea parte imaginária B é chamado susceptance.

diagramas fasoriais e resistores, capacitores e indutores

diagramas fasoriais explicar as diferenças entre os resistores, capacitores e indutores, onde a tensão ea corrente estejam em fase ou fora de fase em 90^o. A tensão e a corrente da resistência estão em fase porque uma mudança instantânea da corrente corresponde a uma mudança instantânea em tensão.

Mas para capacitores, a tensão não muda instantaneamente, por isso mesmo que as atuais mudanças instantaneamente, a tensão vai ficar para a corrente. Para indutores, a corrente não muda instantaneamente, por isso, quando há uma mudança instantânea na tensão, as defasagens atuais por trás da tensão.

Aqui estão os diagramas fasoriais para estes três dispositivos. Para uma resistência, a corrente e a tensão estão em fase porque a descrição fasor de um resistor é V_R = Eu_RR. A tensão do capacitor fica a corrente em 90^o devido a -j/ (# 969-C), e a tensão do indutor leva a corrente por 90^o devido a j# 969-eu.

Coloque a lei de Ohm para capacitores na forma fasorial

Para um capacitor com capacitância C, você tem em curso o seguinte:

Porque a derivada de um fasor simplesmente multiplica o fasor por j# 969-, a descrição fasorial para um capacitor é

A descrição fasorial para um capacitor tem uma forma semelhante à lei de Ohm, mostrando que a impedância de um capacitor é

Anteriormente, você viu um diagrama de fase de um capacitor. A tensão do capacitor fica a corrente em 90^o, como você pode ver a partir da fórmula de Euler:

Pense no número imaginário j como um operador que gira por um vector 90^o no sentido anti-horário. UMA -j gira um vetor na direção dos ponteiros do relógio. Você também deve observar j² gira o fasor em 180^o e é igual a -1.

O componente imaginário de um condensador é negativo. Como a frequência em radianos # 969- aumenta, a impedância do capacitor vai para baixo. Porque a frequência de uma bateria é 0 e uma bateria tem de tensão constante, a impedância para um condensador é infinita. O capacitor age como um circuito aberto para uma fonte de tensão constante.

Coloque a lei de Ohm para indutores na forma fasorial

Para um indutor com indutância eu, a tensão é

A descrição fasor correspondente para um indutor é

A impedância de um indutor é

Z_eu = J # 969-L

Anteriormente, você viu um diagrama de fases de um indutor. A tensão indutor leva a corrente em 90^o por causa da fórmula de Euler:

O componente imaginário é positivo para indutores. Como a frequência em radianos # 969- aumenta, a impedância do indutor sobe. Porque a frequência em radianos por uma bateria é 0 e uma bateria tem de tensão constante, a impedância é 0. O indutor actua como um curto-circuito para uma fonte de tensão constante.