Mestre casa decimal Valor em Comum Núcleo Math

No Núcleo Comum matemática quinta série, os alunos construir sobre o que eles aprenderam anteriormente sobre # valor de lugar 8208-número inteiro, como eles começam a estudar valor casa decimal - ou seja, eles estudam dígitos à direita do ponto decimal.

Uma das coisas mais difíceis sobre o estudo de valor decimal é que várias das formas de pensar sobre números inteiros que as crianças comumente adotam não se aplicam aos números à direita do ponto decimal. Aqui estão dois exemplos onde decimais se comportam de forma diferente das expectativas muitos alunos com base em suas experiências com números inteiros. (Esses exemplos ilustram por que não é importante se concentrar em regras, e por que é importante, em vez de se concentrar em significado.)

• Para números inteiros, o número com mais dígitos é maior. Com casas decimais, o número com mais dígitos pode ser menor. Quando você compara dois números inteiros - digamos, 235 e 62 - aquele com mais dígitos é maior. Isso porque a 2 em 235 está na casa das centenas, enquanto 62 não tem centenas de todo. Mas com decimais, a história é diferente. 0,235 é não maior do que 0,62. Toda vez que você adicionar um dígito à direita de um número, você adicionar um menor valor de lugar - este é o oposto do processo quando você adiciona dígitos à esquerda do ponto decimal.

  Os alunos precisam de trabalhar em maneiras que mantêm seu foco sobre o significado dos lugares com os quais trabalham, não apenas na geração de novas regras para este novo ambiente. Se os alunos formar maus hábitos com decimais, esses hábitos provar extremamente robusto e difícil de superar. Você provavelmente vai ver o seu aluno do quinto ano decomposição decimais (por exemplo, escrevendo 0,62 como

  

  e desenhar imagens, a fim de se concentrar sobre os significados dos números com os quais trabalham, em vez de memorizar um novo conjunto de regras.

• A fim de multiplicar por 10, você pode adicionar um zero no final do número inteiro. Quando você multiplica decimais por 10, os dígitos mover um lugar para a esquerda. Quando você multiplicar 42 por 10, você começa 420 - os mesmos dígitos, mas com um 0 no final. Este fato faz com que a multiplicação por 10 muito mais fácil do que a multiplicação por (por exemplo) 9. É uma regra importante que faz com que os algoritmos de multiplicação possível. Mas não é verdadeiro para números à direita do ponto decimal.

  

  não é igual a 3,20.

  Multiplicando decimais em 10 move os dígitos um lugar para a esquerda, porque agora eles representam uma quantidade 10 vezes maior do que antes. Dentro

  

  os 3 movimentos de os colocar à casa das dezenas e os 2 se move do lugar décimos para o lugar únicos a ser 32. Esta é realmente a mesma coisa que acontece quando você multiplicar números inteiros também. Quando você multiplica

  

  os 4 movimentos de dezenas colocar à casa das centenas e os 2 move-se de os colocar no lugar dezenas de ser 420. Mas então o lugar mais está vazio, assim que você preencher esse lugar com um 0. Como sempre na Common Core padrões, o foco é sobre o significado dos números, e não em aprender e aplicar regras sem sentido.