Fazer previsões sobre Regressão Linear

É fácil ser pego em todos os cálculos de regressão. Lembre-se sempre que entender e interpretar os resultados é tão importante como calculá-los!

Um empreiteiro examina o custo de ter o trabalho de carpintaria feito em alguns de seus edifícios no ano em curso. Ele acha que o custo para um determinado trabalho pode ser previsto por esta equação:

y = $ 50x + $ 65

Aqui, y é o custo de um trabalho (em dólares), e x é o número de horas um trabalho necessário para completar. Assim, o custo de um determinado trabalho pode ser previsto por uma taxa base de US $ 65 por posto de trabalho, mais um custo de US $ 50 por hora. Suponha que o gráfico de dispersão e correlação ambos indicam relações lineares fortes.

Exemplos de perguntas

1. Qual é o custo previsto para um trabalho que leva 4,75 horas para completar?

   Responda: $ 302,50

   Para descobrir o custo previsto de um trabalho, use a equação y = $ 50x + $ 65, substituindo x com um dado número de horas para concluir o trabalho. Nesse caso, x = 4,75, assim y = $ 50 (4,75) + $ 65 = $ 302,50.

2. Quanto mais dinheiro você prevê um trabalho de tomar 3,75 horas para completar vai custar, em comparação com um trabalho de tomar 3,5 horas para completar?

   Responda: $ 12,50

   Você pode resolver este problema de duas maneiras.

   Primeiro, a inclinação mede a alteração no custo (Y) Para uma dada variação no número de horas (x). Então você pode simplesmente calcular a variação em horas (3,75-3,50 = 0,25), e depois multiplique por inclinação (50) para obter a diferença de custo, (0,25) (50) = $ 12,50.

   Segundo, você pode calcular os custos com base em ambas número de horas e, em seguida, tomar a diferença. Então substituto x = 3,75 (horas) na equação, e substituto x = 3.50 (horas) na equação, calcular a sua y valores (custos), e subtrair. Então você tem

   y = $ 50 (3,75) + $ 65 = $ 252,50

   y = $ 50 (3,50) + $ 65 = $ 240,00

   Subtraia esses dois valores para obter US $ 252,50 - $ 240,00 = $ 12,50.

   Isso significa que o trabalho está previsto para custar US $ 12,50 mais se o aumento de horas 3,50-3,75.

3. Suponhamos que em uma cidade diferente, uma equação semelhante prevê custos de carpintaria, mas a intercepção é $ 75 (a inclinação permanece o mesmo). Qual é o custo previsto para um trabalho de tomar 2 horas nesta cidade?

   Responda: $ 175

   Se a intercepção é $ 75, enquanto a inclinação continua a ser o mesmo, a nova equação para predizer os custos serão y = 50x + US $ 75.

   Nesse caso, x = 2, então y = $ 50 (2) + $ 75 = $ 175.

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