Como usar combinações ao fator binomial Probabilidades

Na fórmula binomial, você usar a fórmula combinações para contar o número de combinações que pode ser criado quando se escolhe x objetos a partir de um conjunto de n objetos:

Uma característica distintiva de uma combinação é que a ordem dos objetos é irrelevante.

Por exemplo, você pode usar esta fórmula para contar o número de maneiras que você escolher duas aulas eletivas a partir de um conjunto de oito para o próximo semestre. A ordem em que você escolhe as disciplinas eletivas é immaterial- cada possível seleção é um combinação de dois objectos.

Como outro exemplo, suponha que você está pintando sua casa com duas cores de um conjunto de quatro: verde, azul, branco e amarelo. Porque a ordem em que você escolher as cores é irrelevante, cada par de cores é uma combinação. Quantos esquemas de cores diferentes são possíveis com um determinado conjunto de escolhas? Você pode responder a esta pergunta, basta listar todas as combinações possíveis:

verde, branco

azul esverdeado

verde amarelo

branco, amarelo

Branco azul

azul amarelo

Esta lista mostra que você tem seis escolhas possíveis de pares de cores.

A maneira mais rápida para responder a esta pergunta é substituir esses valores para as combinações de formulação, neste caso, x representa o número de cores a escolher (2), e n representa o número total de cores que você pode escolher a partir de (4).

A fórmula para calcular o número de combinações é por vezes expressa como

Leia ou dizer esta expressão como "n escolher x."Esta função aparece em muitas calculadoras como NCR. Em Microsoft Excel, você pode calcular combinações com a COMBIN função.

Quando você está selecionando x objetos de um grupo de n objectos de uma tal maneira que a ordem de selecção não importa, as opções são conhecidos como permutações em vez de combinações.