Como Covariância e Correlação estão relacionados

Duas das medidas mais utilizadas de associação são covariância e correlação. Estas medidas estão intimamente relacionados com cada outro, na verdade, você pode pensar de correlação como uma versão modificada de covariância.

A correlação é mais fácil de interpretar porque o seu valor é sempre entre -1 e 1. Por exemplo, uma correlação de 0,9 indica uma relação muito forte no qual duas variáveis ​​quase sempre mover-se na mesma uma correlação direcção- -0,1 mostra uma relação muito fraca em que existe uma ligeira tendência para duas variáveis ​​para mover em direcções opostas.

Com covariância, não existe um valor mínimo ou máximo, de modo que os valores são mais difíceis de interpretar. Por exemplo, uma covariância de 50 pode mostrar um relationship- forte ou fraco este depende das unidades em que covariância é medido.

Correlação é uma medida da força e da direção de dois relacionado variáveis. Duas variáveis ​​são ditos ser relacionada se eles podem ser expressas com a seguinte equação:

Y = mx + b

x e Y são variables- m e b são constantes. Por exemplo, suponhamos que a relação entre duas variáveis ​​é:

Y = 3x + 4

Neste caso, é o 3 coeficiente do x, o que significa que um aumento de x por 1 causas Y para aumentar em 3. De maneira equivalente, uma redução de x por 1 causas Y para diminuir por 3. O 4 nesta equação indica que Y é igual a 4 quando x é igual a 0.

Note-se que embora correlação pode ser computada para qualquer par, isso não significa que eles são linearmente relacionada. Por exemplo, você poderia ter uma alta correlação com uma pequena inclinação, e uma baixa correlação com uma grande inclinação, conforme demonstrado nos gráficos a seguir.

Covariância e correlação mostram que as variáveis ​​podem ter uma relação positiva, uma relação negativa, ou nenhuma relação em tudo. Com covariância e correlação, há três casos que possam surgir:

• Se duas variáveis ​​aumentar ou diminuir, ao mesmo tempo, a covariância e correlação entre eles é positivo. Por exemplo, a covariância e correlação entre os preços das ações das duas companhias de petróleo é positiva porque muitos dos mesmos fatores que afetam os preços das ações da mesma maneira.

• Se duas variáveis ​​se movem em direções opostas, a covariância e correlação entre eles é negativo. Por exemplo, a covariância e correlação entre as taxas de juros e vendas de casas novas é negativo porque o aumento das taxas de juro aumentam o custo de comprar uma nova casa, que por sua vez reduz vendas de casas novas. O oposto ocorre com as taxas de juros em queda.

• Se duas variáveis ​​são independentes uns dos outros, a covariância e correlação entre eles é zero (Ou muito próximo de zero). Por exemplo, a covariância e correlação entre os preços do ouro e vendas de carros novos é zero porque os dois têm nada a ver um com o outro.