Compreender Flutuação Usando o Princípio de Arquimedes

Em física, Princípio de Arquimedes diz que qualquer fluido exerce uma força de empuxo sobre um objecto, total ou parcialmente submerso na mesma, e a magnitude da força de flutuação é igual ao peso do fluido deslocado pelo objecto. Um objeto que é menos denso que a água flutua porque a água que ele desloca pesa mais do que o objeto faz.

Se você já tentou empurrar uma bola de praia debaixo d'água, você já sentiu esse princípio em ação. Como você empurrar a bola para baixo, ele empurra de volta. Na verdade, uma grande bola de praia pode ser difícil de manter debaixo de água. Como físico em um maiô, você pode se perguntar, # 147 que está acontecendo aqui # 148?;

Qual é a força de empuxo, F_b, a água exerce sobre a bola de praia? Para tornar esse problema mais fácil, você decidir considerar a bola de praia como um cubo de altura h e face horizontal com área UMA. Assim, a força de empuxo sobre a bola de praia cúbico é igual à força, na parte inferior da esfera de praia menos a força na parte superior:

F_{flutuabilidade} = F_inferior - F_topo

E porque F = PA, você pode trabalhar a pressão na equação com uma simples substituição:

F_{flutuabilidade} = (P_inferior - P_topo)UMA

Você também pode escrever a mudança na pressão, P_inferior - P_topo, como delta P:

Observe que hA é o volume do cubo. Multiplicando o volume, V, por densidade,

dá-lhe a massa de água deslocada pelo cubo, m, assim você pode substituir

com m:

F_{flutuabilidade} = mg

Você deve reconhecer mg (Massa vezes a aceleração da gravidade) como a expressão em peso, de modo que a força de flutuação é igual ao peso da água deslocada pelo objecto que está submergindo:

F_{flutuabilidade} = W_{água deslocada}

Essa equação acaba por ser o princípio de Arquimedes.

Aqui está um exemplo de como usar o princípio de Arquimedes. Suponha que os designers da Acme Raft Company ter contratado você para dizer-lhes o quanto de sua nova série será debaixo de água quando é lançado. Você pode ver a nova série Acme na figura.

A densidade da madeira utilizada em suas jangadas é de 550 kg / metro³, e da balsa é de 20 centímetros de altura.

Você sai de sua prancheta e razão, que para fazer a jangada do flutuador, o peso da balsa deve ser igual à força de empuxo da água exerce sobre a jangada.

Digamos que a balsa é de altura h e área de superfície horizontal UMA- que faria o seu peso iguais aos seguintes:

Agora, qual é a força de empuxo que a água exerce sobre a jangada? A força de flutuação é igual ao peso da água que a parte submersa da jangada desloca. Digamos que, quando a balsa flutua, o fundo da jangada é uma distância y subaquático. Em seguida, o volume submerso da jangada é Ay. Isso faz com que a massa de água deslocada pelo jangada iguais aos seguintes:

O peso da água deslocada é apenas sua massa multiplicada pela g; a aceleração devido à gravidade, de modo que multiplicando ambos os lados da equação por g dá-lhe o peso, W_{água deslocada}, no lado esquerdo da equação. O peso de água deslocado é igual ao seguinte:

Para a balsa para flutuar, o peso da água deslocada deve ser igual ao peso da balsa, para definir os valores de peso e o peso da água jangada iguais uns aos outros:

UMA e g aparecem em ambos os lados da equação, de modo que se anulam. A equação é simplificada

resolvendo para y dá-lhe a equação para o quanto da altura da jangada está debaixo d'água:

Conectando as densidades lhe diz o quão longe a balsa está submerso em termos de altura da balsa:

Isso significa que 55 por cento da jangada vai ser debaixo de água. Então, se a balsa é de 20 centímetros (ou 0,20 metros) de altura, o quanto está debaixo d'água quando ele é flutuante? Você pode conectar o valor para a altura da balsa para encontrar a resposta:

y = 0,550 (0,20 m) = 0,11 m

Então, 11 centímetros de altura da jangada será debaixo de água.