Medir a eficiência de calor utilizando o Princípio de Carnot
Graças ao trabalho de um engenheiro do século 19 chamado Sadi Carnot, você pode aplicar a lei da conservação da energia para medir a eficiência térmica de um motor.
Dada a quantidade de trabalho de um motor de calor faz e sua eficiência, você pode calcular a quantidade de calor entra e quanto sai (juntamente com uma pequena ajuda da lei da conservação da energia, que amarra o trabalho, calor, e calor para fora juntos). Mas por que não criar motores de calor eficientes 100 por cento? Convertendo todo o calor que entra em um motor de calor em trabalho seria bom, mas o mundo real não funciona dessa forma. motores de calor tem algumas perdas inevitáveis, tais como por meio de atrito sobre os pistões de um motor a vapor.
Estudando este problema, Carnot chegou à conclusão de que o melhor que você pode fazer, de forma eficaz, é a utilização de um motor que não tem tais perdas. Se o motor experimenta sem perdas, o sistema voltará ao estado em que estava antes do processo teve lugar. Isto é chamado um processo reversível. Por exemplo, se um motor de calor perde superação de energia de atrito, ele não tem um processo reversível, porque não acabar no mesmo estado quando o processo estiver concluído. Você tem o motor de calor mais eficiente quando o motor opera de forma reversível.
O princípio de Carnot diz que nenhum motor não reversível pode ser tão eficiente quanto um motor reversível e que todos os motores reversíveis que funcionam entre as mesmas duas temperaturas tem a mesma eficiência. Aqui está o kicker: Um motor perfeitamente reversível não existe, de modo Carnot veio com um ideal.
No máquina de Carnot, o calor que vem da fonte de calor é fornecido a uma temperatura constante Th. Enquanto isso, o calor rejeitado entra no dissipador de calor, que está a uma temperatura constante Tc. Uma vez que a fonte de calor e o dissipador de calor estão sempre à mesma temperatura, pode-se dizer que a razão do calor fornecido e rejeitada, é a mesma que a razão de essas temperaturas (expressa em graus Kelvin):
E porque a eficiência de um motor térmico é
a eficiência de uma máquina de Carnot é
Esta equação representa o eficiência máxima possível de um motor de calor. Você não pode fazer melhor do que isso. E como a terceira lei da termodinâmica estados, você não pode chegar a zero absoluto, portanto, Tcnão é 0, de modo que a eficiência é sempre um número de menos alguns. Você nunca pode ter um motor de calor de 100 por cento eficiente.
Aplicando a equação para a máxima eficácia possível
é fácil. Por exemplo, digamos que você venha com uma extraordinária nova invenção: um motor de Carnot que utiliza um balão para ligar o chão (27 graus Celsius) como fonte de calor para o ar a 33.000 pés (cerca de -25 graus Celsius), o que você usar como o dissipador de calor. O que é a eficiência máximo que você pode obter para o seu motor de calor? Após a conversão de temperaturas para kelvin, ligando os números dá-lhe
Seu motor de Carnot pode ser não mais do que 17,3 por cento eficiente - não muito impressionante. Por outro lado, suponha que você pode usar a superfície do Sol (cerca de 5.800 kelvin) como a fonte de calor e espaço interestelar (cerca de 3,40 kelvin) como o dissipador de calor (tal é o material histórias de ficção científica são feitos). Você teria uma história bem diferente:
Você obtém uma eficiência teórica para o seu motor de Carnot - 99,9 por cento.
Aqui está outro exemplo. Você está no Havaí, tomando um merecidas férias com outros físicos que trabalham duro. O verão tem sido quente, e como você lounge na praia, você ler um artigo sobre a crise de energia causada por todos os aparelhos de ar condicionado zunindo. Você colocou o papel que os físicos felizes que sacodem-se na chamada de surf para você, dizendo que você deve entrar para um mergulho.
# 147-O quão quente é? # 148- você pedir.
# 147 Muito, # 148- dizem, subindo e descendo. # 147 Cerca de 300 kelvin # 148.;
Hmm, você pensa. Se você pudesse criar um motor de Carnot e usar a superfície do oceano como fonte de calor de entrada (300 kelvins) e do fundo do mar (cerca de 7 graus Celsius, ou 280 kelvin) como o dissipador de calor, o que seria a eficácia dos referidos ser um motor? E quanto calor de entrada seria necessário para suprir toda a necessidade de energia dos Estados Unidos por um ano
matemática para encontrar a eficiência:
Hmm, eficiência de 6,7 por cento. Então, quanto calor entrada seria necessário para obter
Você sabe que a eficiência = W/Qh, assim
Ligar os números e fazer os rendimentos de matemática
Qual seria a tomar que o calor para fora do topo metros do Oceano Pacífico mudar sua temperatura por? Suponha que o medidor superior do Oceano Pacífico contém cerca de
O calor ganho ou perdido está ligada à mudança de temperatura por
de modo que a mudança de temperatura seria
Ligar os números e fazer a matemática dá-lhe uma mudança de temperatura
Então, se o seu motor de Carnot foram conectados a partir do topo do Oceano Pacífico ao fundo e sugado todo o seu calor para fora do topo do medidor de água de superfície, seria diminuir a temperatura desse medidor de topo da água em 4,5 graus Celsius para abastecer todas as necessidades de energia dos Estados Unidos durante um ano.