Manter um sistema a uma temperatura constante: O processo isotérmico

Em física, quando a temperatura permanece constante quanto a mudança de outras quantidades, você tem o que é chamado de sistema isotérmico. O aparelho notável na primeira figura mostra um exemplo de um sistema isotérmico.

É especialmente concebido para manter a temperatura do gás constante fechado, mesmo quando o êmbolo se eleva. Quando se aplicar o calor a este sistema, o pistão se eleva ou reduz-se lentamente de modo a manter o produto da constante vezes o volume de pressão. Porque PV = nRT, a temperatura permanece constante também. (Lembre-se disso n é o número de moles de gás que se mantém constante, e R é a constante dos gases.)

O que faz o trabalho parecer como as variações de volume? Porque PV = nRT, a relação entre P e V é

Pode ver esta equação representada graficamente na segunda figura, que mostra o trabalho realizado como a área sombreada abaixo da curva. Mas o que diabos é essa área?

O trabalho realizado num processo isotérmico é dada pela seguinte equação, onde ln é o logaritmo natural (ln na sua calculadora), R é a constante dos gases # 8232;

V_f é o volume final, e V_Eu é o volume inicial:

Como a temperatura permanece constante em um processo isotérmico e porque a energia interna para um gás ideal é igual (3/2)nRT, a energia interna não muda. Portanto, você achar que o calor é igual ao trabalho feito pelo sistema:

Se você mergulhar o cilindro você vê na primeira figura em um banho de calor, o que aconteceria? O calor, Q, fluiria para dentro do aparelho, e porque a temperatura do gás permanece constante, todo o calor que se tornaria trabalho realizado pelo sistema.

Dizer que você tem uma toupeira de hélio para brincar com em um dia chuvoso de temperatura de 20 graus Celsius, e para se divertir você decidir expandir-lo de V_Eu = 0,010 m³ para # 8232-V_f = 0,020 m³. Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão? Tudo que você tem a fazer é ligar nos números:

O gás faz 1.690 joules de trabalho. mudança do gás em energia interna é 0 joules, como sempre em um processo isotérmico. E porque Q = W, o calor adicionado ao gás, também é igual a 1.690 joules.

Aqui está outro exemplo. Digamos que você está dado 2,0 moles de gás de hidrogênio a uma temperatura de 600 graus Kelvin para o seu aniversário. Expandindo o gás a partir de um volume de 0,05 metros cúbicos a 0.10 metros isotermicamente, você quer saber o quanto o trabalho do gás faz, de modo a obter a sua área de transferência. O trabalho feito por um gás ideal durante a expansão isotérmica é

Ligar os números e fazer a matemática dá-lhe

Então, o gás faz 6.900 joules de trabalho durante a sua expansão.

Assim que sobre a mudança na energia interna do gás? Você sabe que a variação da energia interna é

a expansão isotérmica.