Como calcular o calor de emissão de um corpo negro usando a constante de Stefan-Boltzmann
Você pode usar a constante de Stefan-Boltzmann para medir a quantidade de calor que é emitido por um corpo negro. Os físicos determinaram que um corpo negro é um objeto que absorve 100 por cento da energia radiante golpeá-lo, e se ele está em equilíbrio com seu entorno, emite toda a energia radiante também.
Em termos de reflexão e absorção de radiação, a maioria dos objetos caem em algum lugar entre espelhos, que refletem quase toda a luz e corpos negros, que absorvem toda a luz. Os objetos de meia-of-the-road absorver alguma da luz que incide sobre eles e emiti-lo de volta para os seus arredores. objetos brilhantes são brilhantes porque refletem a maior parte da luz, o que significa que eles não têm que emitem tanto calor radiante para o quarto como outros objetos. objetos escuros aparecem escuras porque eles não refletem muita luz, o que significa que eles têm de emitir mais de calor radiante (geralmente inferior para baixo no espectro, onde a radiação é o infravermelho e não pode ser visto).
Assim, a quantidade de calor que um corpo negro emite quando está a uma certa temperatura? A quantidade de calor irradiado é proporcional ao tempo que permitem que - o dobro do tempo duas vezes mais a quantidade de calor, irradiado, por exemplo. Então você pode escrever a relação de calor, onde t é o tempo, como se segue:
E como você pode esperar, a quantidade de calor irradiado é proporcional à área total fazendo o radiante. Então, você também pode escrever a relação como se segue, onde UMA é a área fazendo a irradiação:
Temperatura, T, tem que ser na equação em algum lugar - quanto mais quente um objeto, mais calor irradiado. Experimentalmente, os físicos descobriram que a quantidade de calor irradiado é proporcional T à quarta potência, T4. Então agora você tem a seguinte relação:
Para mostrar a relação exata entre o calor e as outras variáveis, você precisa incluir uma constante, o que os físicos medidos experimentalmente. Para encontrar o calor emitido por um corpo negro, você usa a constante de Stefan-Boltzmann,
que vai na equação como esta:
Note, no entanto, que isso funciona constantes apenas para os corpos negros que são emissores perfeitos.
A maioria dos objetos não são emissores perfeitas, então você tem que multiplicar por outra constante na maioria das vezes - um que depende da substância que você está trabalhando. A constante é chamada emissividade, e, que é um número entre 0 puro (para um reflector perfeito) e 1 (para um absorvedor perfeito).
A lei de Stefan-Boltzmann da radiação diz o seguinte:
o # 8232-temperatura em kelvins.
emissividade de uma pessoa é cerca de 0,98. A uma temperatura corporal de 37 graus Celsius, a quantidade de calor é que uma pessoa irradia cada segundo? Primeiro, você tem de levar em consideração o quanto a área faz a irradiação. Se souber que a área da superfície do corpo humano é UMA = 1,7 m2, pode encontrar o calor total irradiada por uma pessoa ligando os números para a lei de Stefan-Boltzmann da equação radiação, certificando-se de converter a temperatura para kelvins:
Em seguida, dividindo-se por ambos os lados t, você começa
Você obtém um valor de 550 joules por segundo, ou 550 watts. Isso pode parecer alto, porque a temperatura da pele não é o mesmo que a temperatura interna do corpo, mas é no estádio.