Como os físicos quânticos Descreva um corpo negro
Uma das principais idéias da física quântica é quantização
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Quando você aquecer um objeto, ele começa a brilhar. Mesmo antes de o brilho é visível, está irradiando no espectro infravermelho. A razão é que ele brilha como aquecê-lo, os electrões na superfície do material são agitados termicamente, e sendo electrões acelerados e desacelerados irradiar luz.
Física no final do século 19 e início do século 20 estava preocupado com o espectro de luz a ser emitida pelos corpos negros. Um corpo negro é um pedaço de material que irradia correspondente à sua temperatura -, mas objetos mais comuns que você pensa de como negro, como carvão, também absorvem e refletem a luz de seus arredores. Para tornar as coisas mais fáceis, física postulou um corpo negro que refletia nada e absorveu toda a luz que incide sobre ele (daí o termo corpo negro, porque o objeto iria aparecer perfeitamente preto como ele absorveu toda a luz que incide sobre ele). Quando você aquece um corpo negro, seria irradiar, emitindo luz.
Bem, era difícil chegar a um corpo negro físico - afinal, o material absorve luz a 100 por cento e não reflete nada? Mas os físicos eram inteligentes sobre isso, e eles vieram para cima com a cavidade oca que você vê na figura acima, com um buraco no meio.
Quando brilhou a luz sobre a toca, tudo o que luz seria ir para dentro, onde seria refletida de novo e de novo - até que foi absorvida (uma quantidade insignificante de luz iria escapar pelo buraco). E quando aquecido a cavidade oca, o buraco iria começar a brilhar. Então, você tem isso - uma boa aproximação de um corpo negro.
Você pode ver o espectro de um corpo negro (e as tentativas de modelar que o espectro) na figura acima, por duas temperaturas diferentes, T1 e T2. O problema era que ninguém foi capaz de chegar a uma explicação teórica para o espectro de luz gerada pelo corpo preto. Tudo física clássica poderia chegar a deu errado.
Primeira tentativa: Fórmula de Wien
O primeiro a tentar explicar o espectro de um corpo negro era Wilhelm Wien, em 1889. Usando termodinâmica clássica, ele veio com esta fórmula:
Em termos de comprimento de onda, é
Eles estão relacionados por
Onde temos
são constantes que podem ser medidos em experiências. (O espectro é dada pela
que representa a densidade de energia da luz emitida como uma função da frequência e da temperatura.)
Esta equação, a fórmula de Wien, funcionou bem para altas frequências, como você pode ver na segunda figura-contudo, não para baixas frequências.
Segunda tentativa: Lei de Rayleigh-Jeans
Em seguida, na tentativa de explicar o espectro de corpo negro foi a Lei de Rayleigh-Jeans, introduzido por volta de 1900. Esta lei prevê que o espectro de um corpo negro era
A fórmula deve ser
Em termos de comprimento de onda, a fórmula é
Onde k é constante de Boltzmann
No entanto, o Rayleigh-Jeans Lei tinha o problema oposto da fórmula de Wien: Embora ele funcionou bem em baixas frequências (ver a segunda figura), não corresponder aos dados de maior frequência em tudo - na verdade, ele divergiu em freqüências mais altas . Isto foi chamado a catástrofe ultravioleta porque as melhores previsões disponíveis divergiram em altas freqüências (correspondente à luz ultravioleta). Era hora de física quântica para assumir.
Um intuitivo (quantum) salto: espectro de Max Planck
O problema de corpo negro era uma pergunta difícil de resolver, e com ele veio o início da física quântica. Max Planck veio com uma sugestão radical - e se a quantidade de energia que uma onda de luz pode trocar com a matéria não era contínua, como postulado pela física clássica, mas discreto? Em outras palavras, Planck postulou que a energia da luz emitida a partir das paredes da cavidade de corpo negro veio apenas em múltiplos inteiros como este, onde h é uma constante universal:
Com esta teoria, louco como parecia no início de 1900, Planck convertido as integrais contínuos utilizados por Raleigh-Jeans para discretos somas ao longo de um número infinito de termos. Fazendo essa simples mudança deu Planck a seguinte equação para o espectro da radiação de corpo negro:
A fórmula deve ser
Esta equação tem o direito - que descreve exatamente o espectro de corpo negro, ambos em baixa e alta (e médio, para essa matéria) freqüências.
Esta ideia era muito novo. O que Planck estava dizendo era que a energia dos osciladores que irradiam no corpo negro não poderia tomar apenas em qualquer nível de energia, como a física clássica allows- poderia assumir energias única específicos, quantificados. Na verdade, de Planck a hipótese de que isso era verdade para qualquer oscilador - que a sua energia era um número inteiro múltiplo de
E assim a equação de Planck veio a ser conhecido como regra de quantização de Planck, e h tornou-se constante de Planck:
Dizendo que a energia de todos os osciladores foi quantificado foi o nascimento da física quântica.