Será que o Centro ou a propagação de um conjunto de dados mudam com o tempo?

Para os dados de séries de tempo, é importante saber se as observações continuam a ter a mesma média ao longo do tempo e se a variância dos dados está a mudar ao longo do tempo.

Muitos testes estatísticos e técnicas de previsão dependem desta suposição.

A figura mostra um gráfico de séries temporais de retornos diários da ExxonMobil ao longo de 2013.

O gráfico mostra que no decorrer do tempo, as observações parecem estar centrada em torno de zero. Isto indica que a média não está a mudar ao longo do tempo. Se a média estavam a aumentar ao longo do tempo, os pontos no gráfico que tendem a deslocar para cima se a média foram caindo ao longo do tempo, os pontos no gráfico que tendem a deslocar para baixo.

Para os dados de séries de tempo, também é importante saber se a variância dos dados está mudando ao longo do tempo. A figura mostra que o passar do tempo, o spread entre as observações é cada vez maior. (Isto é, os dados são cada vez mais espalhado no decorrer do tempo.) Isto indica que a variância (bem como o desvio-padrão) está a aumentar ao longo do tempo.

Se a variância está mudando ao longo do tempo, isso pode causar sérios problemas para muitas técnicas estatísticas. Felizmente, existem métodos disponíveis que podem corrigir para este problema.

A situação onde a variância não é constante ao longo do tempo tem um nome muito intimidante em econometria: heterocedasticidade. Pronunciando esta palavra não é fácil!