Como contar algarismos significativos em Física Problemas
Em problemas de física, você usa algarismos significativos para expressar suas respostas. Dígitos significantes
, também chamada frequentemente algarismos significativos, representar a precisão com que você sabe seus valores.Por exemplo, se você sabe apenas os valores que você está trabalhando com dois dígitos significativos, sua resposta deve ser de 1,5, que tem dois algarismos significativos, não 1,532984529045, que tem 13!
Eis como funciona: Suponha que você está dito que um patinador viajou 10,0 metros em 7,0 segundos. Observe o número de dígitos: O primeiro valor tem três algarismos significativos, o outro apenas dois.
A regra é que quando se multiplicar ou dividir números, o resultado tem o número de algarismos significativos que é igual ao menor número de algarismos significativos em qualquer dos números originais. Então, se você quer descobrir o quão rápido o skater estava indo, você dividir 10,0 por 7,0, eo resultado deve ter apenas dois algarismos significativos - 1,4 metros por segundo.
Por outro lado, quando você está adicionando ou subtraindo os números, a regra é que o último dígito significativo no resultado corresponde ao último dígito significativo na medição menos preciso. Como isso funciona? Dê uma olhada neste exemplo disso:
Então, é o resultado 24.83? Não, não é. O 12 não tem dígitos significativos à direita do ponto decimal, então a resposta não deve ter nenhum quer. Isso significa que você deve arredondar o valor do resultado até 25.
Zeros utilizados apenas para preencher valores para baixo para (ou até) o ponto decimal não são considerados significativos. Por exemplo, o número 3600 tem apenas dois algarismos significativos por padrão. Isto não é verdade se o valor medido foi, na verdade, ser de 3.600, é claro, caso em que ele é usualmente expresso como 3,600.- decimal final indica que todos os dígitos são significativos.
Arredondando os números na física não chega a trabalhar da mesma forma como faz em matemática. Por exemplo, em matemática você arredondar 45 até 50, mas em física você arredondar para baixo para 40. No entanto, você arredondar o número 35 até 40 em ambos física e matemática. Em matemática, a regra é sempre ronda o dígito 5 -se, mas a regra na física é sempre a volta do dígito 5 para o mesmo. Assim, você arredondar os números 15, 35, 55 e 75, mas você iria completam 25, 45, 65, e 85 para baixo na física. Os físicos fazem isso porque sempre arredondando o 5-se criaria pequenos desvios em seus dados.
pergunta amostra
Você está multiplicando 12,01 por 9.7. O que deve ser a sua resposta, tendo em mente que você deve expressá-lo em algarismos significativos?
A resposta correta é 120.
A calculadora diz que o produto é 116,497.
O número de algarismos significativos no seu resultado é o mesmo que o menor número de algarismos significativos em qualquer um dos valores a ser multiplicada. Isso é duas aqui (por causa de 9.7), de modo que a sua resposta arredonda para 120.
questões práticas
O que é 19,3 multiplicado por 26,12, tendo em conta os algarismos significativos?
O que é a soma de 7,9, 19, e 5,654, tendo em conta os algarismos significativos?
A seguir estão as respostas para as questões práticas:
504
A calculadora diz que o produto é 504,116.
19.3 tem três algarismos significativos, e 26.12 tem quatro, para que você use três dígitos significativos em sua resposta. Isso faz com que a resposta 504.
33
Aqui está como fazer a soma:
O valor 19 não tem dígitos significativos depois do ponto decimal, então a resposta não deve tampouco, tornando-33 (32,554 arredondado para cima).