Como trabalhar com números complexos na TI-84 Plus

Felizmente, a sua TI-84 Calculator Plus sabe como lidar com números complexos. Os números complexos são da forma uma

+ bEu, Onde uma é a parte real e b é a parte imaginária.

Logo no início de sua jornada de matemática, você provavelmente foram informados de que você não pode tomar a raiz quadrada de um número negativo. Em seguida, um professor soprou sua mente dizendo que você realmente pode tirar a raiz quadrada de um número negativo e o resultado irá conter o número imaginário, Eu.

Definir o modo de números complexos

Tente avaliar a raiz quadrada de -1 na sua calculadora. Na tela inicial, [2º] prima [x²] [(-)] [1] [ENTER] .Não é uma boa chance de você receber um erro: NONREAL RESPONDE A mensagem, como mostrado na primeira tela.

No modo real, a sua calculadora normalmente retorna um erro para um resultado de números complexos. A exceção é quando você inserir sua expressão usando Eu. Neste caso, a calculadora produz um resultado de números complexos, independentemente do modo. A boa notícia é que você pode evitar esse erro por completo definindo o modo da sua calculadora para uma + bEu.

Para definir o modo para uma + bEu, Siga esses passos:

1. Pressione [MODE] para aceder ao ecrã de modo.

2. Pressione a tecla de seta para baixo repetidamente para navegar até a oitava linha.

3. Pressione o lado direito; seta para destaque uma + bi.

4. Pressione [ENTER] para alterar o modo (ver a segunda tela).

Agora, tente avaliar a raiz quadrada de -1 a segunda vez em sua calculadora.

Pressione a tecla seta para cima para percorrer os seus cálculos anteriores. Quando uma entrada ou resposta anterior é destacado, pressione e para colar em sua linha de entrada atual.

Sucesso! Veja o resultado na terceira tela.

Entrando números complexos na TI-84 Plus

Você pode inserir uma expressão que inclui o número imaginário, Eu, pressionando [2nd] [.]. Em algum lugar ao longo do caminho, você provavelmente já aprendeu que Eu² = -1. Curiosamente, a sua calculadora não só sabe que Eu² = -1, Mas simplifica automaticamente qualquer resultado que teria tido Eu² nisso.

Por exemplo, multiplicando (2 + Eu) (2 + Eu) Renderia o trinômio, 4 + 4Eu + Eu². Naturalmente, esta resposta pode ser simplificada a 3 + 4Eu. A sua calculadora mostra apenas a resposta simplificada, tal como mostrado na primeira tela.

Os números complexos não pode ser utilizada com o modelo de fracção n / d. Em vez disso, digite os números complexos como frações usando parênteses e a chave de divisão. Pressione [MATH] [ENTER] [ENTER] para exibir a resposta número complexo na forma de fração. Veja a segunda tela.

Dentro uma + bEu modo, você pode tomar o logaritmo ou raízes quadradas de números negativos! Muitas vezes, usando a calculadora protege-lo de cometer erros que são muito comuns para os alunos. Por exemplo, dada a expressão,

muitos alunos pensam erroneamente que a resposta é 4. Antes de aplicar a ordem das operações, sempre simplificar a negativa no interior de uma raiz quadrada! Aqui está a progressão matemática que sua calculadora usada para simplificar a expressão dada,

Muito legal, né?

Interpretação dos resultados de aparência estranha para cálculos com números complexos

A atividade matemática em sala de aula comum é explorar os poderes do número imaginário, Eu. Matemática é sobre encontrar padrões, e não há um padrão interessante que emerge quando você explora os poderes do Eu. Os resultados dos primeiros quatro potências de Eu formar um padrão de repetição como Eu é aumentado para poderes superiores sucessivos. Veja a primeira tela.

Utilizar a sua calculadora, algo inesperado acontece quando você avaliar Eu⁷. Você pode esperar a resposta, -Eu. Em vez disso, o calculador exibida -3_E-13-Eu, como mostrado no segundo ecrã.

Para decifrar este resultado estranho, primeiro você deve se lembrar que os números complexos são escritos na forma uma + bEu. O uso de parênteses para separar as partes real e imaginária, o resultado calculado parece com isso, (-3_E-13) - (Eu). Agora, lembre-se que -3_E-13 é igual a -3 * 10^-13 em notação científica. Este é um número extremamente pequeno!

O que você pode aprender com este resultado estranho? Você deve ser cauteloso em resultados calculados que são extremamente pequeno! É provável que a sua calculadora deveria ter retornado um resultado de zero. A realidade é que a sua calculadora lida com resultados aproximados o tempo todo. Você normalmente não percebe isso porque a calculadora vem regularmente com os resultados que você espera.