Como resolver um Trig equação usando uma calculadora gráfica

Algumas das calculadoras gráficas mais avançados fazer o trabalho de resolução de equações trigonométricas. A calculadora gráfica vem em muito útil quando a equação é complicado, tem várias funções diferentes ou múltiplos ângulos, ou tem valores fracionários ou decimais que não se prestam a métodos de solução tradicionais. Por exemplo, você pode preferir usar uma calculadora gráfica para resolver equações como cos 2x = 2cos x e COS2 x - 0.4sin x = 0,6.

Primeiro, aqui está como resolver cos 2x = 2cos x para todas as soluções -2 entrePI- e 2PI-.

  1. Coloque a expressão no lado esquerdo da equação no menu y (o menu de gráficos) de sua calculadora. Coloque a expressão à direita como uma segunda entrada. (Certifique-se de sua calculadora está definida no modo radiano).

    y1 2 = cosx

    y2 = 2cos x

  2. Definir a janela de sua calculadora para mostrar os gráficos.

    Colocou o x valores de -2PI- a 2PI-. Na forma decimal, vamos x = -6,5 E 6,5 para dar um pouco espaço em ambos os lados das extremidades esquerda e direita.

    Colocou o y valores para ir de -3 a 3. Se o fizer, dá espaço acima e abaixo do gráfico. Se você tem uma capacidade de ajuste automático, usá-lo para fazer o gráfico ajuste automaticamente depois de escolher o x valores que você deseja que o gráfico para abranger.

  3. Representar graficamente as duas funções, e ver onde eles se cruzam (ver figura abaixo).

    Os gráficos do & lt; i>YLT; / i> = cos 2LT; i> XLT; / i> e lt; i> YLT; / i> = 2cos lt; i> XLT;. / i>
    Os gráficos de y 2 = cosx e y = 2cos x.

  4. Use o interceptar recurso na calculadora para determinar as soluções.

    o x-coordenadas dos pontos de intersecção são as soluções (arredondado para quatro casas decimais): x = -4,3377, -1,9455, 1,9455, e 4,3377. Estas soluções são em radianos - o PI- valor já é multiplicado por meio de.

Você também pode encontrar as soluções para o exemplo acima com uma calculadora gráfica do solver recurso, mas geralmente, você ainda precisa de olhar para o gráfico de qualquer maneira para que você saiba quantas soluções que você está tentando encontrar. O recurso solver geralmente encontra apenas uma solução de cada vez, e você precisa de uma dica para saber onde encontrá-los.

Este próximo exemplo tem decimais embutido, então você provavelmente não pode incluí-lo. Você pode resolvê-lo usando identidades e escrevê-lo como uma quadrática, e em seguida, usando a fórmula quadrática. Este método calculadora lhe dá outra opção.

resolver cos2 x - 0.4sin x = 0,6 para todos os ângulos entre -PI- e PI-.

  1. Coloque a expressão à esquerda na gráfica y Menu de sua calculadora. Coloque a expressão à direita como uma segunda entrada. (Certifique-se de sua calculadora está definida no modo radiano).

    y1 = cos2 x - 0.4sin x

    y2 = 0,6

  2. Definir a janela de sua calculadora para mostrar os gráficos.

    Defina a horizontal, x Os valores de -PI- para PI-. Na forma decimal, use x = -3,2 E 3,2 para dar um pouco espaço em ambos os lados das extremidades.

    Defina a vertical, y valores para ir de -3 a 3. Se o fizer, dá espaço acima e abaixo do gráfico. Se você tem uma capacidade de ajuste automático, usá-lo para fazer o gráfico ajustar automaticamente.

  3. Representar graficamente as duas funções, e ver onde eles se cruzam (ver figura abaixo).

    Os gráficos do & lt; i>YLT; / i> = coslt; sup> 2LT; / sup> lt; i> XLT; / i> - 0.4sin lt; i> XLT; / i> e lt; i> YLT;. / i> = 0,6
    Os gráficos de y = cos2 x - 0.4sin x e y = 0,6.

  4. Use o interceptar recurso na calculadora para determinar as soluções.

    o x-coordenadas dos pontos de intersecção são as soluções (arredondado para quatro casas decimais): x = -2,0998, -1,0418, 0,4817, e 2,6598. Estas soluções são em radianos - o PI- valor já é multiplicado por meio de.

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