Como determinar se um estimador é bom
Estatísticos e econometristas normalmente exigem os estimadores que eles usam para a inferência e predição de ter certas propriedades desejáveis. Para os estatísticos, viés e eficiência são as duas propriedades mais desejáveis um estimador pode ter.
Um estimador é imparcial Se, em estimativas repetidos usando o método, o valor médio do estimador coincide com o verdadeiro valor do parâmetro. Um estimador é efficiente se atingir a menor variância entre os estimadores de seu tipo. Em alguns casos, estatísticos e econometristas gastar uma quantidade considerável de tempo provando que um estimador particular é imparcial e eficiente.
Às vezes estatísticos e econometristas são incapazes de provar que um estimador é imparcial. Nesse caso, eles geralmente se contentar com consistência. Um estimador é consistente Se ele se aproxima do valor do parâmetro verdadeira como o tamanho da amostra fica maior e maior. Por esta razão, a consistência é conhecido como um propriedade assintótica para um estimator- isto é, gradualmente se aproxima do valor do parâmetro verdadeira como o tamanho da amostra se aproxima do infinito.
Em situações práticas (isto é, quando você está trabalhando com dados e não apenas fazendo um exercício teórico), saber quando um estimador tem estas propriedades desejáveis é bom, mas você não precisa provar-los em seu próprio país. Você simplesmente querem saber o resultado da prova (se existir) e os pressupostos necessários para realizá-lo.
Além viés e eficiência, uma propriedade desejável adicional para alguns estimadores é linearidade. Um estimador tem essa propriedade se uma estatística é uma função linear das observações da amostra.
Esta propriedade não está presente em todos os estimadores, e certamente alguns estimadores são desejáveis (eficiente e seja imparcial e consistente) sem ser linear. A propriedade da linearidade, no entanto, pode ser conveniente quando você estiver usando manipulações algébricas para criar novas variáveis ou provar outras propriedades estimador.