Teoria da corda: Duality

O núcleo da teoria M é a ideia de que cada um dos cinco teorias é, na verdade, uma variação em uma teoria. Esta nova teoria - a teoria-M - é uma teoria de 11 dimensões que permite a cada uma das teorias existentes (que são 10-dimensional) ser equivalente se você fizer certas suposições sobre a geometria do espaço envolvido.

A base para esta sugestão foi o entendimento de dualidades que estavam sendo reconhecidas entre as várias teorias das cordas. UMA dualidade ocorre quando você pode olhar para o mesmo fenômeno de duas maneiras distintas, tendo uma teoria e mapeá-lo para uma outra teoria.

dualidade topológica: T-dualidade

Uma das dualidades descobertos em meados dos anos 1990 foi chamado T-dualidade, que refere-se a dualidade topológica ou dualidade toroidal, dependendo de quem você perguntar. O T-dualidade relacionados com as teorias das cordas do Tipo II uns aos outros e as teorias das cordas heteróticos para o outro, o que indica que eles eram manifestações diferentes da mesma teoria fundamental.

No T-dualidade, você tem uma dimensão que é compactadas em um círculo (com raio R), De modo que o espaço torna-se algo como um cilindro. É possível para uma cadeia fechada para enrolar em torno do cilindro, como um fio em um eixo. O número de vezes que as cordas ventos fechados em torno do cilindro é chamado o enrolamento número. Você tem um segundo número que representa a dinâmica da cadeia fechada.

Aqui é onde as coisas começam a ficar interessantes. Para certos tipos de teoria das cordas, se você enrolar uma corda em torno de um espaço cilíndrico de raio R e o outro em torno de um espaço cilíndrico de raio 1 /R, então o número de enrolamento de uma teoria parece corresponder ao número de impulso (momentum, como tudo o resto, é quantizada) da outra teoria.

Em outras palavras, T-dualidade pode se relacionar a teoria das cordas com um grande raio compactada a uma teoria das cordas diferente com um pequeno raio compactada (ou, como alternativa, largos cilindros com cilindros estreitos). Especificamente, para cordas fechadas, T-dualidade relaciona os seguintes tipos de teorias das cordas:

• Digite teorias de supercordas IIA e IIB Tipo

• Tipo Ho e tipo que ele teorias de supercordas

O resultado final de T-dualidade é uma implicação de que as teorias de supercordas Tipo IIA e IIB são realmente duas manifestações da mesma teoria, e tipo HO e ele teorias de supercordas são realmente duas manifestações da mesma teoria.

Strong-fraco dualidade: S-dualidade

Outra dualidade que era conhecido em 1995 é chamado S-dualidade, que significa dualidade forte-fraco. A dualidade está ligado ao conceito de um constante de acoplamento, que é o valor que conta a força da interação da cadeia de caracteres descrevendo como provável é que a corda vai quebrar ou unir-se a outras cordas.

Por causa dos métodos matemáticos que os teóricos das cordas tem que usar para aproximar as soluções para os problemas da teoria das cordas, era muito difícil determinar o que aconteceria com teorias das cordas que foram fortemente acoplados.

Em S-dualidade, um forte acoplamento em uma teoria refere-se a uma ligação fraca em outra teoria, em determinadas condições. Em teoria, as cordas quebram e se juntar a outras cordas facilmente, enquanto na outra teoria eles quase nunca fazê-lo. Na teoria, onde as cordas quebrar e juntar-se facilmente, você acaba com um mar caótico de cordas interagindo constantemente.

Tentando seguir o comportamento das cordas individuais é semelhante a tentar seguir o comportamento das moléculas individuais de água no oceano - você simplesmente não pode fazê-lo. Então, o que você faz em vez disso? Você olha para o retrato grande. Em vez de olhar para as menores partículas, você média-los para fora e olhar para a superfície lisa do oceano, que, nessa analogia, é o mesmo que olhar para as cordas fortes que quase nunca quebram.

S-dualidade introduz a teoria das cordas de Tipo I para o conjunto de teorias duais que T-dualidade iniciados. Especificamente, mostra que os seguintes dualities estão relacionados uns com os outros:

• Digite teorias de supercordas I e tipo HO

• Tipo IIB é S-dual para si

Se você tem um tipo I a teoria de supercordas com uma muito forte constante de acoplamento, é teoricamente idêntico a um tipo HO a teoria de supercordas com uma constante de acoplamento muito fraco. Então, esses dois tipos de teorias, nessas condições, deu as mesmas previsões exatas para massas e cargas.